Question

3．命題：“關(guān)于x的一元二次方程x²+bx+1=0，當(dāng)b＜0時，必有實數(shù)根”；能說明這個命題是假命題的一個反例可以是（　�。�

• A． b=-1
• B． b=-2
• C． b=-3
• D． b=-4

Answer 1

分析 先根據(jù)判別式得到△=b²-4，在滿足b＜0的前提下，取b=-1得到△＜0，根據(jù)判別式的意義得到方程沒有實數(shù)解，于是b=-1可作為說明這個命題是假命題的一個反例．

解答 解：△=b²-4，由于當(dāng)b=-1時，滿足b＜0，而△＜0，方程沒有實數(shù)解，所以當(dāng)b=-1時，可說明這個命題是假命題．
故選A．

點評 本題考查了命題與定理：判斷一件事情的語句，叫做命題．許多命題都是由題設(shè)和結(jié)論兩部分組成，題設(shè)是已知事項，結(jié)論是由已知事項推出的事項，一個命題可以寫成“如果…那么…”形式；有些命題的正確性是用推理證實的，這樣的真命題叫做定理．也考查了根的判別式．