（2008•濰坊）如圖，△ABC內(nèi)接于圓O，∠A=50°，∠ABC=60°，BD是圓O的直徑，BD交AC于點E，連接DC，則∠AEB等于（ ）
A．70°
B．110°
C．90°
D．120°
【答案】分析：因為∠A=50°，∠ABC=60°，所以利用三角形的內(nèi)角和可得∠ACB=70°，利用同弧所對的圓周角相等可得∠A=∠D=50°，又因為∠BCD是直徑所對的圓周角，所以等于90°，因此可得∠ECD=20°，利用內(nèi)角和與對頂角相等可得∠AEB等于110°．
解答：解：∵∠A=50°，∠ABC=60°
∴∠ACB=70°
∵BD是圓O的直徑
∴∠BCD=90°
∴∠ACD=20°
∴∠ABD=∠ACD=20°
∴∠AEB=180°-（∠BAE+∠ABE）=180°-（50°+20°）=110°．
故選B．
點評：本題重點考查了直徑所對的圓周角是直角，同弧所對的圓周角相等，三角形的內(nèi)角和等知識點．本題是一道難度中等的題目．
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（2008•濰坊）如圖，圓B切y軸于原點O，過定點A（-，0）作圓B的切線交圓于點P，已知tan∠PAB=，拋物線C經(jīng)過A，P兩點．
（1）求圓B的半徑．
（2）若拋物線C經(jīng)過點B，求其解析式．
（3）設拋物線C交y軸于點M，若三角形APM為直角三角形，求點M的坐標．

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（1）求圓B的半徑．
（2）若拋物線C經(jīng)過點B，求其解析式．
（3）設拋物線C交y軸于點M，若三角形APM為直角三角形，求點M的坐標．

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（1）求圓B的半徑．
（2）若拋物線C經(jīng)過點B，求其解析式．
（3）設拋物線C交y軸于點M，若三角形APM為直角三角形，求點M的坐標．

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（1）求圓B的半徑．
（2）若拋物線C經(jīng)過點B，求其解析式．
（3）設拋物線C交y軸于點M，若三角形APM為直角三角形，求點M的坐標．

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（2008•濰坊）如圖，AC是圓O的直徑，AC=10厘米，PA，PB是圓O的切線，A，B為切點，過A作AD⊥BP，交BP于D點，連接AB，BC．
（1）求證：△ABC∽△ADB；
（2）若切線AP的長為12厘米，求弦AB的長．

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