（2005•威海）已知雙曲線y=經(jīng)過點(diǎn)（-1，3），如果A（a1，b1），B（a2，b2）兩點(diǎn)在該雙曲線上，且a1＜a2＜0，那么b1     b2（選填“＞”、“=”、“＜”）．
【答案】分析：根據(jù)反比例函數(shù)的增減性解答．
解答：解：把點(diǎn)（-1，3）代入雙曲線y=得k=-3＜0，故反比例函數(shù)圖象的兩個(gè)分支在第二、四象限，且在每個(gè)象限內(nèi)y隨x的增大而增大，
∵A（a1，b1），B（a2，b2）兩點(diǎn)在該雙曲線上，且a1＜a2＜0，
∴A、B在同一象限，
∴b1＜b2．
故答案為＜．
點(diǎn)評(píng)：本題考查利用反比例函數(shù)的增減性質(zhì)判斷圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征．
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（2005•威海）已知拋物線y=（k-1）x2+（2+4k）x+1-4k過點(diǎn)A（4，0）．
（1）試確定拋物線的解析式及頂點(diǎn)B的坐標(biāo)；
（2）在y軸上確定一點(diǎn)P，使線段AP+BP最短，求出P點(diǎn)的坐標(biāo)；
（3）設(shè)M為線段AP的中點(diǎn)，試判斷點(diǎn)B與以AP為直徑的⊙M的位置關(guān)系，并說明理由．

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（2）在y軸上確定一點(diǎn)P，使線段AP+BP最短，求出P點(diǎn)的坐標(biāo)；
（3）設(shè)M為線段AP的中點(diǎn)，試判斷點(diǎn)B與以AP為直徑的⊙M的位置關(guān)系，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2005年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《三角形》（13）（解析版） 題型：解答題

（2005•威海）已知：如圖1，在⊙O中，弦AB=2，CD=1，AD⊥BD．直線AD，BC相交于點(diǎn)E．
（1）求∠E的度數(shù)；
（2）如果點(diǎn)C，D在⊙O上運(yùn)動(dòng)，且保持弦CD的長度不變，那么，直線AD，BC相交所成銳角的大小是否改變？試就以下三種情況進(jìn)行探究，并說明理由（圖形未畫完整，請(qǐng)你根據(jù)需要補(bǔ)全）．
①如圖2，弦AB與弦CD交于點(diǎn)F；
②如圖3，弦AB與弦CD不相交；
③如圖4，點(diǎn)B與點(diǎn)C重合．

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（2005•威海）已知：如圖1，在⊙O中，弦AB=2，CD=1，AD⊥BD．直線AD，BC相交于點(diǎn)E．
（1）求∠E的度數(shù)；
（2）如果點(diǎn)C，D在⊙O上運(yùn)動(dòng)，且保持弦CD的長度不變，那么，直線AD，BC相交所成銳角的大小是否改變？試就以下三種情況進(jìn)行探究，并說明理由（圖形未畫完整，請(qǐng)你根據(jù)需要補(bǔ)全）．
①如圖2，弦AB與弦CD交于點(diǎn)F；
②如圖3，弦AB與弦CD不相交；
③如圖4，點(diǎn)B與點(diǎn)C重合．

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