13．某過天橋的設(shè)計圖是梯形ABCD（如圖所示），橋面DC與地面AB平行，DC=62米，AB=88米．左斜面AD與地面AB的夾角為23°，右斜面BC與地面AB的夾角為30°，立柱DE⊥AB于E，立柱CF⊥AB于F，求橋面DC與地面AB之間的距離（精確到0.1米）sin23°=0.3907，cos23°=0.9205，tan23°=0.4245

分析 首先設(shè)橋面DC與地面AB之間的距離為x米，分別用x表示出AE和BF，AE+BF=AB-DC，則得到關(guān)于x的一元一次方程，從而求出x．

解答 解：設(shè)橋面DC與地面AB之間的距離為x米，即DE=CF=xm，
則AE=$\frac{x}{tan23°}$，BF=$\frac{x}{tan30°}$，
AE+BF=AB-DC，
則$\frac{x}{tan23°}$+$\frac{x}{tan30°}$=88-62，
解得：x≈6.4．
答：橋面DC與地面AB之間的距離約為6.4米．

點評 此題考查的是解直角三角形的應(yīng)用-坡度坡角問題．關(guān)鍵是由兩個直角三角形得出關(guān)于橋面DC與地面AB之間的距離的方程求解．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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3．設(shè)$6-\sqrt{13}$的整數(shù)部分為a，小數(shù)部分為b，那么2a-b的值是（　�。�
A．$3-\sqrt{3}$B．$4-\sqrt{13}$C．$\sqrt{13}$D．$4+\sqrt{13}$

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4．現(xiàn)將長為3cm的線段AB向右平移6cm得到線段A′B′，則點B與點B′之間的距離為（　�。�
A．0cmB．3cmC．6cmD．9cm

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1．下列計算中，正確的是（　�。�
A．-2（a-b）=-2a-2bB．$\sqrt{5}-\sqrt{2}=\sqrt{3}$C．$\frac{-x+y}{x-y}=-1$D．（2a2b）2=2a4b2

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8．先化簡，再求值：$（{x-2+\frac{3}{x+2}}）÷\frac{{{x^2}+2x+1}}{x+2}$，其中x=-3．

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18．下列手機屏幕上顯示的圖標是軸對稱圖形的是（　　）
A．B．C．D．

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5．如圖，點A、B、C在一次函數(shù)y=-2x+m的圖象上，它們的橫坐標依次為-1，1，2，分別過這些點作x軸與y軸的垂線，則圖中陰影部分的面積之和是（　�。�
A．3（m-1）B．$\frac{3}{2}（m-2）$C．1D．3

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2．解下列方程組：
（1）$\left\{\begin{array}{l}{5x+2y=8}\\{3x-y=7}\end{array}\right.$（用代入法）
（2）$\left\{\begin{array}{l}{3x-2y=8}\\{x+2y=16}\end{array}\right.$（用加減法）
（3）$\left\{\begin{array}{l}{x-2=2（y-1）}\\{2（x-2）+（y-1）=5}\end{array}\right.$
（4）$\left\{\begin{array}{l}{\frac{x+1}{3}=\frac{y+2}{4}}\\{\frac{x-3}{4}-\frac{y-3}{3}=\frac{1}{12}}\end{array}\right.$．

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3．計算：（$\frac{1}{2}$）-2-（π-3.14）0-|-$\root{3}{8}$|+2cos60°．

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