【題目】2018年宜賓市創(chuàng)建全國文明城市的過程中,某小區(qū)決定購買文明用語提示牌和文明信息公示欄.若購買2個提示牌和3個公示欄需要510元;購買3個提示牌和5個公示欄需要840元.

(1)求提示牌和公示欄的單價各是多少元?

(2)若該小區(qū)購買提示牌和公示欄共50個,要求購買公示欄至少12個,且總費用不超過3200元.請你列舉出所有購買方案,并指出哪種方案費用最少,最少費用為多少元?

【答案】(1)提示牌和公示欄的單價各是30,150元;(2)有三種方案:方案1:購買12個公示欄,38個提示牌;方案2:購買13個公示欄,37個提示牌;方案3:購買14個公示欄,36個提示牌. 當(dāng)購買12個公示欄,38個提示牌時,費用最少,最少費用為.

【解析】

1)設(shè)提示牌和公示欄的單價各是,元,根據(jù)“①購買2個提示牌和3個公示欄需要510元;②購買3個提示牌和5個公示欄需要840元”列出方程組,解方程組即可求解;(2)設(shè)購買個公示欄,則購買提示牌()個,根據(jù)“購買公示欄至少12個,且總費用不超過3200元”列出不等式組,解不等式組求m的取值范圍,由于m取整數(shù),由此即可確定m的值,從而確定購買方案,再計算最少費用即可.

1)解:設(shè)提示牌和公示欄的單價各是,.

由題得:

解之得:

答:提示牌和公示欄的單價各是30,150.

2)設(shè)購買個公示欄,則購買提示牌()個.

由題:

不等式組解集為:

是整數(shù)

,共有三種方案.

方案1:購買12個公示欄,38個提示牌;

方案2:購買13個公示欄,37個提示牌;

方案3:購買14個公示欄,36個提示牌.

當(dāng)購買12個公示欄,38個提示牌時,費用最少,最少費用為:.

練習(xí)冊系列答案
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1)求的取值范圍;

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對于任意一個三位數(shù)正整數(shù)n,如果n的各個數(shù)位上的數(shù)字互不相同,且都不為零,那么稱這個數(shù)為陌生數(shù),將一個陌生數(shù)的三個數(shù)位上的數(shù)字交換順序,可以得到5個不同的新陌生數(shù),把這6個陌生數(shù)的和與111的商記為M(n).例如n=123,可以得到132.213.231.312.3215個新的陌生數(shù),這6陌生數(shù)的和為123132213231312321=1332,因為,所以M(123)=12.

(1)計算:M(125)M(361)的值;

(2)設(shè)st都是陌生數(shù),其中42分別是s的十位和個位上的數(shù)字,25分別是t的百位和個位上的數(shù)字,且t的十位上的數(shù)字比s的百位上的數(shù)字小2;規(guī)定:.,則k的值是多少?

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(2) 線段CMCN相等嗎?請證明你的結(jié)論。

(3) 求∠BFD的度數(shù)。

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【題目】如圖,拋物線y1= (x+1)2+1與y2=a(x﹣4)2﹣3交于點A(1,3),過點A作x軸的平行線,分別交兩條拋物線于B、C兩點,且D、E分別為頂點.則下列結(jié)論: ①a= ;②AC=AE;③△ABD是等腰直角三角形;④當(dāng)x>1時,y1>y2
其中正確結(jié)論的個數(shù)是(

A.1個
B.2個
C.3個
D.4個

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