Question

已知方程組

x+y=-7-a x-y=1+3a

的解中，x為非正數(shù)，y為負(fù)數(shù)．
（1）求a的取值范圍；
（2）化簡(jiǎn)|a-3|+|a+2|．

Answer 1

考點(diǎn)：二元一次方程組的解,解一元一次不等式組

專題：計(jì)算題

分析：（1）將a看做已知數(shù)求出方程組的解表示出x與y，根據(jù)x為非正數(shù)，y為負(fù)數(shù)列出不等式組，求出不等式組的解集即可確定出a的范圍；
（2）由a的范圍判斷出絕對(duì)值里邊式子的正負(fù)，利用絕對(duì)值的代數(shù)意義化簡(jiǎn)，即可得到結(jié)果．

解答：解：（1）方程組解得：

x=-3+a y=-4-2a

，
∵x為非正數(shù)，y為負(fù)數(shù)；
∴

-3+a≤0 -4-2a＜0

，
解得：-2＜a≤3；
（2）∵-2＜a≤3，即a-3≤0，a+2＞0，
∴原式=3-a+a+2=5．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了二元一次方程組的解，方程組的解即為能使方程組中兩方程成立的未知數(shù)的值．