Question

如圖所示，已知l₁//l₂，l₃和直線l₁，l₂分別交于A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)P在AB上。

（1）如果P點(diǎn)在A、B兩點(diǎn)之間運(yùn)動時，問∠1、∠2、∠3之間的關(guān)系是否發(fā)生變化？
（2）若點(diǎn)P在A、B兩點(diǎn)外側(cè)運(yùn)動時，試探究∠1、∠2、∠3的關(guān)系（P點(diǎn)與A、B不重合）

Answer 1

解：（1）∠1+∠2=∠3；
（2）同理：∠1-∠2=∠3或∠2-∠1=∠3
理由：當(dāng)點(diǎn)P在下側(cè)時，過點(diǎn)P作l₁的平行線PQ，
∵l₁∥l₂，
∴l(xiāng)₁∥l₂∥PQ，
∴∠2=∠4，∠1=∠3+∠4，
∴∠1-∠2=∠3；
當(dāng)點(diǎn)P在上側(cè)時，同理可得∠2-∠1=∠3。