Question

下列變形屬于因式分解，且變形正確的是（　　）

A．2x²-y²=（2x+y）（2x-y）

B．（x-1）（x+2）=x²+x-2

C．-a²+4a-4=-（a-2）²

D．a²-2a+1=a（a-2）+1

Answer 1

分析：根據平方差公式和完全平方公式可以判斷出A、C的正誤，根據因式分解結果必須是積的形式可判斷出B、D的正誤．

解答：解：A、2x²-y²不符合平方差公式，故此選項錯誤；
B、（x-1）（x+2）=x²+x-2不是因式分解，故此選項錯誤；
C、-a²+4a-4=-（a²-4a+4）=-（a-2）²，故此選項正確；
D、a²-2a+1=a（a-2）+1不是因式分解，故此選項錯誤；
故選：C．

點評：此題主要考查了公式法分解因式，以及因式分解的意義，關鍵是掌握平方差公式：a²-b²=（a+b）（a-b）；完全平方公式：a²±2ab+b²=（a±b）²．