Question

15．某微博為了宣傳郵票，推出時長為5秒的“轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)盤、搶紅包”活動．如圖，轉(zhuǎn)盤被分為四等分，1、2、3、4四個數(shù)字分別代表雞、猴、鼠、羊四種生肖郵票，雞年郵票面值“80分”，其它郵票都是面值“1.20元”，轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤后，指針每落在某個數(shù)字所在扇形一次，就搶到一個對應郵票面值的紅包（假設(shè)每次轉(zhuǎn)動后指針都不落在邊界上）．

（1）如果在有效時間任意轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤一次，搶到1.20元紅包的概率是$\frac{3}{4}$；
（2）如果在有效時間任意轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤兩次，請用畫樹狀圖或列表法求兩次共獲得2.4元紅包的概率．

Answer 1

分析 （1）直接利用概率公式計算；
（2）畫樹狀圖展示所有16種等可能的結(jié)果數(shù)，再找出兩次共獲得2.4元紅包的結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)概率公式求解．

解答 解：（1）在有效時間任意轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤一次，搶到1.20元紅包的概率=$\frac{3}{4}$；
故答案為$\frac{3}{4}$；
（2）畫樹狀圖為：

共有16種等可能的結(jié)果數(shù)，其中兩次共獲得2.4元紅包的結(jié)果數(shù)為12，
所以兩次共獲得2.4元紅包的概率=$\frac{12}{16}$=$\frac{3}{4}$．

點評 本題考查了列表法與樹狀圖法：通過列表法或樹狀圖法展示所有等可能的結(jié)果求出n，再從中選出符合事件A或B的結(jié)果數(shù)目m，然后根據(jù)概率公式求出事件A或B的概率．