Question

如圖，在△ABC中，AD為中線，點E、F、G為AD的四等分點，在△ABC內(nèi)任意拋一粒豆子，豆子落在陰影部分的概率為________．

Answer 1

分析：先求出陰影部分的面積與總面積的關(guān)系，再根據(jù)概率=相應(yīng)的面積與總面積之比即可求出答案．
解答：∵在△ABC中，AD為中線，
∴S_△ADC=S_△ABC，S_△ADC=S_△ADB，
∵點E、F、G為AD的四等分點，
∴S_△EDC=S_△ADC，S_△CGF=S_△ADC，S_△BGF=_△ADB，
∴S_△CGF=S_△BGF，
S_△EDC=×S_△ABC=S_△ABC，
∴S_陰影部分=S_△ABC，
∴豆子落在陰影部分的概率為．
故答案為：．
點評：此題考查了幾何概率，關(guān)鍵是求出陰影部分的面積與總面積的關(guān)系，用到的知識點為：概率=相應(yīng)的面積與總面積之比．