在Rt△ABC中AC=6cm，BC=8cm，現(xiàn)將直角邊AC沿直線AD折疊，使它落在斜邊AB上，且與AE重合，求（1）AB的長；（2）CD的長．

解：（1）Rt△ABC中，AC=6cm，BC=8cm，
∴AB===10（cm）；

（2）設(shè)CD=x，則BD=8-x，
∵AD折痕，
∴DE=CD=x，AE=AC，
∴BE=AB-AE=10-6=4，
Rt△BDE中，
BD2=BE2+DE2，
∴（8-x）2=x2+42
解得x=3．
分析：（1）在直角三角形中，知道兩直角邊，可直接應(yīng)用勾股定理求得斜邊的長度；
（2）可設(shè)CD=x，則BD=8-x，由AD為折痕，可得相等的線段，得到BE=AB-6，在直角三角形BED中應(yīng)用勾股定理可求得CD的長．
點評：本題考查了翻折變換問題；找準相等的量，結(jié)合勾股定理求解是解答此類問題的關(guān)鍵．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)在Rt△ABC中AC=6cm，BC=8cm，現(xiàn)將直角邊AC沿直線AD折疊，使它落在斜邊AB上，且與AE重合，求（1）AB的長；（2）CD的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在Rt△ABC中AC=6，BC=8，則斜邊上的中線CD=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在Rt△ABC中AC=9cm，BC=12cm，現(xiàn)將直角邊AC沿直線AD折疊，使它落在斜邊AB上，且與AE重合．求：
（1）AB=
15
15
cm，BE=
6
6
cm；
（2）設(shè)CD=x，則DE=
x
x
cm，BD=
（12-x）
（12-x）
cm；
（3）求CD的長及△BAD的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年浙江省溫州四中八年級下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試卷（帶解析） 題型：解答題

如圖，在Rt△ABC中,AC=AB，∠BAC=90°，點O是BC的中點，連結(jié)OA.
（1）如圖1，已知BC=6,則OA=_________.
（2）如圖2，若點M,N分別在線段AB,AC上移動，在移動中始終保持AN=BM，則△OAN≌△OBM成立嗎？并說明理由.
（3）如圖3，若點M,N分別在線段BA.AC的延長線上移動，在移動中始終保持AN=BM，請判斷△OMN的形狀，并說明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2013屆浙江省八年級下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在Rt△ABC中,AC=AB，∠BAC=90°，點O是BC的中點，連結(jié)OA.

（1）如圖1，已知BC=6,則OA=_________.

（2）如圖2，若點M,N分別在線段AB,AC上移動，在移動中始終保持AN=BM，則△OAN≌△OBM成立嗎？并說明理由.

（3）如圖3，若點M,N分別在線段BA.AC的延長線上移動，在移動中始終保持AN=BM，請判斷△OMN的形狀，并說明理由.

 

 

 

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