已知A（3，y1），B（數(shù)學(xué)公式）為反比例函數(shù)y=數(shù)學(xué)公式的圖象上的兩點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)P在y軸上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)線段AP與線段BP之差達(dá)到最大時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)是


  1. A.
    （0，數(shù)學(xué)公式）
  2. B.
    （0，1）
  3. C.
    （0，數(shù)學(xué)公式）
  4. D.
    （0，數(shù)學(xué)公式）
D
分析：先根據(jù)A（3，y1），B（）為反比例函數(shù)y=的圖象上的兩點(diǎn)求出A、B的坐標(biāo)，再根據(jù)題意畫出圖形，在反比例函數(shù)的圖象上標(biāo)出AB兩點(diǎn)，設(shè)直線AB的解析式是y=kx+b，把A、B的坐標(biāo)代入求出直線AB的解析式，根據(jù)三角形的三邊關(guān)系定理得出在△ABP中，|AP-BP|＜AB，延長AB交x軸于P′，當(dāng)P在P′點(diǎn)時(shí)，PA-PB=AB，此時(shí)線段AP與線段BP之差達(dá)到最大，求出直線AB于y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)即可．
解答：解：∵A（3，y1），B（）為反比例函數(shù)y=的圖象上的兩點(diǎn)，
∴y1=，y2=3，
∴A（3，），B（，3），
∴函數(shù)圖象如圖所示：
∵在△ABP中，由三角形的三邊關(guān)系定理得：|AP-BP|＜AB，
∴延長AB交y軸于P′，當(dāng)P在P′點(diǎn)時(shí)，PA-PB=AB，即此時(shí)線段AP與線段BP之差達(dá)到最大，
設(shè)直線AB的解析式是y=kx+b，則，解得，
∴直線AB的解析式為y=-x+，
∴當(dāng)x=0時(shí)，y=，即P′（0，）．
故選D．
點(diǎn)評：本題考查的是反比例函數(shù)綜合題，根據(jù)題意畫出圖形，利用數(shù)形結(jié)合求解是解答此題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知關(guān)于x的一次函數(shù)y1=kx+1和反比例函數(shù)y2=
6x
的圖象都經(jīng)過點(diǎn)（2，m）．
（1）求一次函數(shù)的表達(dá)式；
（2）求兩個(gè)函數(shù)的圖象的另一個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo)；
（3）在同一坐標(biāo)系中畫出這兩個(gè)函數(shù)的圖象；
（4）觀察圖象，當(dāng)x在什么范圍內(nèi)時(shí)，y1＞y2．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知A（x1，y1）、B（x2，y2）都是函數(shù)y=
k
x
(k＞0)圖象上的點(diǎn)，且x1＜x2＜0，則y1、y2的大小是（　�。�
A、y1＜y2
B、y1=y2
C、y1＞y2
D、不能確定

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知A（x1，y1），B（x2，y2）均在直線y=（a2+1）x+2上，若x1＞x2，則y1與y2的大小關(guān)系為（　　）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點(diǎn)（-2，y1），（-3，y2），（2，y3）在函數(shù)y=
kx
（k＜0）的圖象上，則y1，y2，y3從小到大用“＜”連結(jié)表示為
y3＜y2＜y1
y3＜y2＜y1
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知A（x1，y1），B（x2，y2），C（x3，y3）在反比例函數(shù)y=-
2
x
的圖象上，且x1＜x2＜0＜x3．則y1、y2、y3的大小關(guān)系為（　�。�

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