Question

不解方程，判斷方程

1

2

x²-

2

=

3

x的根的情況是（　　）

• A、有兩個不相等的實數(shù)根
• B、有兩個相等的實數(shù)根
• C、無實數(shù)根
• D、無法確定

Answer 1

分析：將方程化為ax²+bx+c=0（a≠0）的形式，確定a、b、c的值后，用根的判別式來判斷此方程的根的情況．

解答：解：原方程可化為：

1

2

x²-

3

x-

2

=0，
△=b²-4ac=（-

3

）²-4×

1

2

×（-

2

）=3+2

2

＞0，
∴原方程有兩個不相等的實數(shù)根；
故選A．

點評：總結：一元二次方程根的情況與判別式△的關系：
（1）△＞0?方程有兩個不相等的實數(shù)根；
（2）△=0?方程有兩個相等的實數(shù)根；
（3）△＜0?方程沒有實數(shù)根．