已知，如圖OM⊥ON，OP=x-3，OM=4，ON=x-5，MN=5，MP=11-x，求證：四邊形OPMN是平行四邊形．
考點：平行四邊形的判定,勾股定理,勾股定理的逆定理
專題：證明題
分析：先由勾股定理求出x的值為8，然后求得其他各邊的長，利用兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形，從而結(jié)論得到證明．
解答：解：∵OM⊥ON，
∴在直角三角形MON中，OM2+ON2=MN2，
∵OM=4，ON=x-5，MN=5，
∴42+（x-5）2=52，
解得：x=8，
∴MP=11-x=11-8=3，
ON=x-5=8-5=3，
OP=x-3=8-3=5，
∴MP=ON，PO=NM
∴四邊形OPMN是平行四邊形．
點評：本題考查了平行四邊形的判定，能夠熟練掌握平行四邊形的幾種判定方法是解答本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，矩形ABCD的兩條對角線相交于點O，∠AOD=60°，AD=1，則AB的長是（　�。�
A、1
B、2
C、
3
D、2
3

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列運算中，正確的個數(shù)是（　�。�
①
1
25
144
=1
5
12
；②
-22
=-
22
=-2；③
1
16
+
1
4
=
1
4
+
1
2
④
(-4)2
=±4；⑤
3-125
=-5．
A、0個B、1個C、2個D、3個

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，每個小方格都是邊長為1個單位長度的正方形，△ABC的位置如圖所示．
（1）請在方格中建立平面直角坐標(biāo)系，使得A、B的坐標(biāo)分別為A（2，-1）、
B（1，-4），并取出C點的坐標(biāo)．
（2）①畫出△ABC關(guān)于橫軸對稱的△A1B1C1，再作出△A1B1C1以坐標(biāo)原點為旋轉(zhuǎn)中心，旋轉(zhuǎn)180°后的△A2B2C2．
②若以O(shè)A1掃過的面積作為圓錐的側(cè)面積，求圓錐的高．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，方格紙中的每個正方形的邊長均為1，點A、B在小正方形的頂點上，在圖中畫△ABC（點C在小正方形的頂點上），使△ABC為直角三角形（要求畫兩個且不全等）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

五邊形ABCDE的頂點坐標(biāo)分別為A（0，6），B（-3，-3），C（-1，0），D（1，0），E（3，3），將五邊形ABCDE看成經(jīng)過一次平移后得A1B1C1D1E1．其中頂點A的對應(yīng)點是A1（-3，10）．
（1）請寫出其它對應(yīng)點的坐標(biāo)；
（2）請指出這一平移的平移方向和平移距離．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

解不等式
5x-1
3
-x＞1，并寫出一個符合此不等式解的無理數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某數(shù)學(xué)興趣小組想測量河流的寬度AB，河流兩岸AC，BD互相平行，河流對岸有兩棵樹A和C，且A、C之間的距離是60m，他們在D處測得∠BDC=36°，前行140米后測得∠BPA=45°，請根據(jù)這些數(shù)據(jù)求出河流的寬度．
（結(jié)果精確到0.1米，參考數(shù)據(jù)：tan36°≈0.73，sin36°≈0.59，cos36°≈0.81）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知圓的半徑為R，設(shè)弧的度數(shù)為n°及弧長與弦長的比為t，當(dāng)n分別為240，270，300時，求t．所求三個比中，哪一個更接近5？

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同步練習(xí)冊答案