Question

如圖所示，C，D為線段AB上的兩點(diǎn)，M是AC的中點(diǎn)，N是BD的中點(diǎn)，如果MN=a，CD=b，那么線段AB=（ ）．

A．2（a-b）

B．2a-b

C．2a+2b

D．2a+b

Answer 1

B

根據(jù)圖形，由M是AC的中點(diǎn)，N是BD的中點(diǎn)，則AC=2MC，BD=2DN，故AB=AC+CD+BD可求．
解：∵M(jìn)是AC的中點(diǎn)，N是BD的中點(diǎn)
∴AC=2MC，BD=2DN
∵M(jìn)N=a，CD=b
∴AB=AC+CD+BD=2MC+CD+2DN
=2（MC+CD+DN）-CD
=2MN-CD=2a-b
故選B．
首先根據(jù)線段的中點(diǎn)概念，寫出需要的關(guān)系式．再根據(jù)題意，結(jié)合圖形進(jìn)行線段的和與差的計(jì)算．