19、計(jì)算：1002-992+982-972+…+22-12．
分析：把所求的式子的第一項(xiàng)與最后一項(xiàng)結(jié)合，第二項(xiàng)與倒數(shù)第二項(xiàng)結(jié)合，依次結(jié)合了50組，把結(jié)合后的偶次項(xiàng)提取-1，然后分別運(yùn)用平方差公式變形，提取101后得到25個(gè)2相加，從而計(jì)算出結(jié)果．
解答：解：1002-992+982-972+…+22-12
=（1002-12）-（992-22）+（982-32）-…+（522-492）-（512-502）
=（100+1）（100-1）-（99+2）（99-2）+（98+3）（98-3）-…+（52+49）（52-49）-（51+50）（51-50）
=101×99-101×97+101×95-…+101×3-101×1
=101×（99-97+95-…+3-1）
=101×（2+2+…+2）
=101×25×2
=5050．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了平方差公式的運(yùn)用，技巧性比較強(qiáng)，要求學(xué)生多觀察式子的特點(diǎn)，注意結(jié)合的方法，找到第一項(xiàng)與最后一項(xiàng)結(jié)合，第二項(xiàng)與倒數(shù)第二項(xiàng)結(jié)合，依次類推的結(jié)合方法是解本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

26、閱讀下列計(jì)算過程：99×99+199=992+2×99+1=（99+1）2=1002=104
（1）仿照上面的計(jì)算過程按步填空：
999×999+1999=
9992+2×999+1
=
（999+1）2
=
10002
=
106
；
9999×9999+19999=
99992+2×9999+1
=
（9999+1）2
=
100002
=
108
．
（2）猜想9999999999×9999999999+19999999999等于多少？要求寫出計(jì)算過程．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

25、閱讀下列計(jì)算過程：99×99+199=992+2×99+1=（99+1）2=1002=104
（1）計(jì)算：
999×999+1999=
9992+2×999+1=
=
（999+1）2
=
10002
=
106
；
9999×9999+19999=
99992+2×9999+1
=
（9999+1）2
=
100002
=
108

（2）猜想9999999999×9999999999+19999999999等于多少？寫出計(jì)算過程．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

閱讀下列計(jì)算過程：99×99+199=992+2×99+1=（99+1）2=1002=104
（1）計(jì)算：
999×999+1999=______=______=______=______；
9999×9999+19999=______=______=______=______
（2）猜想9999999999×9999999999+19999999999等于多少？寫出計(jì)算過程．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

閱讀下列計(jì)算過程：99×99+199=992+2×99+1=（99+1）2=1002=104
（1）計(jì)算：
999×999+1999=______=______=______=______；
9999×9999+19999=______=______=______=______
（2）猜想9999999999×9999999999+19999999999等于多少？寫出計(jì)算過程．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：福建省期中題 題型：解答題

閱讀下列計(jì)算過程：99×99+199=992+2×99+1=（99+1）2=1002=104
（1）計(jì)算：999×999+1999=_________=_________=_________=_________；
9999×9999+19999=_________=_________=_________=_________；
（2）猜想9999999999×9999999999+19999999999等于多少？寫出計(jì)算過程。

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