10、如圖，若△ACD的周長為8cm，AE=2cm，DE為AB邊的垂直平分線，則三角形ABC的周長為
12
cm．
分析：由于DE為AB邊的垂直平分線，所以AE=BE，AD=BD，而△ACD的周長為8cm，所以得到BD+CD+AC=8cm，又AE=2cm，由此得到AB=4cm，現(xiàn)在就可以求出△ABC的周長．
解答：解：∵DE為AB邊的垂直平分線，AE=2cm，
∴AE=BE=2cm，AD=BD，
而△ACD的周長為8cm，
∴AD+CD+AC=BD+CD+AC=8cm，
又∵AE=BE=2cm，
∴AB=4cm，
∴△ABC的周長為AB+BC+AC=8+4=12cm．
填空答案：12．
點評：此題主要考查線段的垂直平分線的性質(zhì)等幾何知識．此題利用了線段的垂直平分線上的點到線段的兩個端點的距離相等．
練習(xí)冊系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖1，點A（a，6）在第一象限，點B（0，b）在y軸負(fù)半軸上，且a，b滿足：(a-2
3
)2+|b+4|=0．
（1）求△AOB的面積．
（2）若線段AB與x軸相交于點C，在點C的右側(cè)，x軸的上是否存在點D，使S△ACD=S△BOC？若存在，求出D點坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．
（3）如圖2，若∠AOx軸=60°，射線OA繞O點以每秒4°的速度順時針旋轉(zhuǎn)到OA′，射線OB繞B點以每秒10°的速度順時針旋轉(zhuǎn)到O′B，當(dāng)OB轉(zhuǎn)動一周時兩者都停止運動．若兩射線同時開始運動，在旋轉(zhuǎn)過程中，經(jīng)過多長時間，OA′∥O′B？

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（1）求△AOB的面積．
（2）若線段AB與x軸相交于點C，在點C的右側(cè)，x軸的上是否存在點D，使S△ACD=S△BOC？若存在，求出D點坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．
（3）如圖2，若∠AOx軸=60°，射線OA繞O點以每秒4°的速度順時針旋轉(zhuǎn)到OA′，射線OB繞B點以每秒10°的速度順時針旋轉(zhuǎn)到O′B，當(dāng)OB轉(zhuǎn)動一周時兩者都停止運動．若兩射線同時開始運動，在旋轉(zhuǎn)過程中，經(jīng)過多長時間，OA′∥O′B？

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