如圖，C、D分別是一個湖的南、北兩端A和B正東方向的兩個村莊，CD=6km，且D位于C的北偏東30°方向上，則AB=    km．
【答案】分析：過C作CE⊥BD于E，根據(jù)題意及三角函數(shù)可求得CE的長，從而得到AB的長．
解答：解：過C作CE⊥BD于E，則CE=AB．
直角△CED中，∠ECD=30°，CD=6，
則CE=CD•cos30°=3=AB．
∴AB=3（km）．
點評：此題的關鍵是添加輔助線構造直角三角形，再運用三角函數(shù)定義求解．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

12、如圖，D，E分別是△ABC的邊AC，AB上的點，當△AED和△ACB滿足條件
∠ADE=∠ABC
時，△AED∽△ACB．（填上你認為正確的一種條件即可，不必考慮所有可能的情形）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，AE、CP分別是鈍角三角形ABC（∠ABC＞90°）的高，在CP上截取CD=AB，在精英家教網(wǎng)AE的延長線上截取AQ=BC，連接BD、BQ．
（1）寫出圖中BD、BQ所在的三角形
 
；
（2）結合條件CD=AB，通過一組三角形全等，證明BD=BQ；
（3）求證：BD⊥BQ．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，D，E分別是線段AB，AC的中點，量一量線段DE和BC的長度，得到DE=
 
•BC（填一個數(shù)）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

19、如圖，AB、AC分別是菱形ABCD的一條邊和一條對角線，請用尺規(guī)把這個菱形補充完整．（保留作圖痕跡，不要求寫作法和證明）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

5、如圖，E、D分別是AB、AC上的一點，∠EBC、∠BCD的角平分線交于點M，∠BED、∠EDC的角平分線交于N．
求證：A、M、N在一條直線上．

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