Question

若P關(guān)于x軸的對稱點為P₁（2a+b，-a+1），關(guān)于y軸對稱的點為P₂（4-b，b+2），則P點的坐標(biāo)為

 

．

Answer 1

分析：解決此題，先要根據(jù)關(guān)于x軸的對稱點為P₁（2a+b，-a+1）得到P點的一個坐標(biāo)，根據(jù)關(guān)于y軸對稱的點P₂（4-b，b+2）得到P點的另一個坐標(biāo)，由此得到一個方程組，求出a、b的值，即可得到P點的坐標(biāo)．

解答：解：∵若P關(guān)于x軸的對稱點為P₁（2a+b，-a+1），
∴P點的坐標(biāo)為（2a+b，a-1），
∵關(guān)于y軸對稱的點為P₂（4-b，b+2），
∴P點的坐標(biāo)為（b-4，b+2），
則

2a+b=b-4 a-1=b+2

，
解得

a=-2 b=-5

．
代入P點的坐標(biāo)，可得P點的坐標(biāo)為（-9，-3）．

點評：此題考查了坐標(biāo)系的對稱，及方程組的解法．根據(jù)P點的兩個坐標(biāo)得到方程組是解題的關(guān)鍵．