【題目】在□ABCD中，AE是BC邊上的高，AB=10，AE=6，tan∠CAE=，則□ABCD的面積為_____．

【答案】36或60

【解析】分析：分兩種情況討論：①E在線段BC上，如圖1，②E在BC的延長(zhǎng)線上，如圖2．分別利用勾股定理和銳角三角函數(shù)的定義解答即可．

詳解：①如圖1．∵AB=10，AE=6，∴BE=8．

∵tan∠CAE=，∴，解得：CE=2，∴BC=BE+CE=10，∴□ABCD的面積=BC×AE=10×6=60；

②如圖2．∵AB=10，AE=6，∴BE=8．

∵tan∠CAE=，∴，解得：CE=2，∴BC=BE－CE=6，∴□ABCD的面積=BC×AE=6×6=36．

綜上所述：□ABCD的面積為36或60．

故答案為：36或60．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】(12分)(2017·黃岡)已知：如圖，一次函數(shù)y＝－2x＋1與反比例函數(shù)y＝的圖象有兩個(gè)交點(diǎn)A(－1，m)和B，過(guò)點(diǎn)A作AE⊥x軸，垂足為E；過(guò)點(diǎn)B作BD⊥y軸，垂足為點(diǎn)D，且點(diǎn)D的坐標(biāo)為(0，－2)，連結(jié)DE.

(1)求k的值；

(2)求四邊形AEDB的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】把命題“如果直角三角形的兩直角邊長(zhǎng)分別為a、b，斜邊長(zhǎng)為c，那么”的逆命題改寫成“如果……，那么……”的形式：_____________________________

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某校羽毛球隊(duì)需要購(gòu)買6支羽毛球拍和盒羽毛球()，羽 毛球拍市場(chǎng)價(jià)為150元/支，羽毛球?yàn)?/span>30元/盒．甲商場(chǎng)優(yōu)惠方案為：所有商品　九折．乙商場(chǎng)優(yōu)惠方案為：買1支羽毛球拍送1盒羽毛球，其余原價(jià)銷售．

(1)分別用的代數(shù)式表示在甲商場(chǎng)和乙商場(chǎng)購(gòu)買所有物品的費(fèi)用．

(2)當(dāng)時(shí)，請(qǐng)通過(guò)計(jì)算說(shuō)明選擇哪個(gè)商場(chǎng)購(gòu)買比較省錢．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知正比例函數(shù)y=kx經(jīng)過(guò)點(diǎn)A，點(diǎn)A在第四象限，過(guò)點(diǎn)A作AH⊥x軸，垂足為點(diǎn)H，點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為3，且△AOH的面積為3．

（1）求正比例函數(shù)的解析式；

（2）在x軸上能否找到一點(diǎn)P，使△AOP的面積為5？若存在，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，O是坐標(biāo)原點(diǎn)。直線y=-x+b經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（2，1），AB⊥x軸于B，連結(jié)AO。

（1）求b的值；

（2）M是直線y=-x+b上異于A的動(dòng)點(diǎn)，且在第一象限內(nèi)。過(guò)M作x軸的垂線，垂足為N。若△MON的面積與△AOB的面積相等，求點(diǎn)M的坐標(biāo)。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，CD是一高為4米的平臺(tái)，AB是與CD底部相平的一棵樹，在平臺(tái)頂C點(diǎn)測(cè)得樹頂A點(diǎn)的仰角α=30°，從平臺(tái)底部向樹的方向水平前進(jìn)3米到達(dá)點(diǎn)E，在點(diǎn)E處測(cè)得樹頂A點(diǎn)的仰角β=60°，求樹高AB（結(jié)果保留根號(hào)）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在△AOB中，OA=OB=8，∠AOB=90°，矩形CDEF的頂點(diǎn)C、D、F分別在邊AO、OB、AB上。

（1）如圖1，若C、D恰好是邊AO、OB的中點(diǎn)，則此時(shí)矩形CDEF的面積為_________；

（2）如圖2，若=，求矩形CDEF面積的最大值。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在四邊形ABCD中，AB∥CD，∠BCD=90°，AB=AD=10cm，BC=8cm，點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒3cm的速度沿折線A-B-C-D方向運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q從點(diǎn)D出發(fā)，以每秒2cm的速度沿線段DC方向向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)、已知?jiǎng)狱c(diǎn)P，Q同時(shí)出發(fā)，當(dāng)點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C時(shí)，點(diǎn)P，Q停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，在這個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，若△BPQ的面積為20cm2 ， 則滿足條件的t的值有（ ）

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

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