Question

小明和小亮是一對(duì)雙胞胎，他們的爸爸買了兩套不同品牌的運(yùn)動(dòng)服送給他們，小明和小亮都想先挑選．于是小明設(shè)計(jì)了如下游戲來決定誰先挑選．游戲規(guī)則是：在一個(gè)不透明的袋子里裝有除數(shù)字以外其它均相同的4個(gè)小球，上面分別標(biāo)有數(shù)字1、2、3、4．一人先從袋中隨機(jī)摸出一個(gè)小球，另一人再從袋中剩下的3個(gè)小球中隨機(jī)摸出一個(gè)小球．若摸出的兩個(gè)小球上的數(shù)字和為奇數(shù)，則小明先挑選；否則小亮先挑選．

（1）用樹狀圖或列表法求出小明先挑選的概率；

（2）你認(rèn)為這個(gè)游戲公平嗎？請(qǐng)說明理由．

 

Answer 1

【答案】

（1） （2）不公平。因?yàn)镻（小明先挑）P（小亮先挑）

【解析】

試題分析：（1）列表分析兩次摸出球數(shù)的情況分布圖：

第一次摸出的球的數(shù)字	第一次摸出的球的數(shù)字	和為奇數(shù)
1	2	3	4	（1-2）（1-4）
2	1	3	4	（2-1）（2-3）
3	1	2	4	（3-2）（3-4）
4	1	2	3	（4-1）（4-3）

由表格知，這個(gè)游戲產(chǎn)生的數(shù)字組合情況一共有12種，而小明先挑選的概率為兩人摸的球的數(shù)字和為奇數(shù)的組合有8種情況，占所有事件的。（2）由（1）知，P（小明先挑）=，所以P（小亮先挑）= ，P（小明先挑）P（小亮先挑）。

考點(diǎn)：隨機(jī)事件列表法及概率計(jì)算

點(diǎn)評(píng)：本題難度中等，主要考查學(xué)生對(duì)隨機(jī)事件的列表分析。通過列表得出數(shù)據(jù)進(jìn)行概率計(jì)算。做本類題型要注意把每種情況都分析到，切記不能遺漏一些排列組合。