已知x，y都是實數(shù)，且數(shù)學公式與（2y-4）2互為相反數(shù)，
①求x，y的值，并寫出以x，y為邊的等腰三角形的周長；
②求數(shù)學公式．

解：①依題意，得+（2y-4）2=0，
∴，
解得．
當腰長為1時，不滿足三角形三邊關系定理，故腰長為2，此時，周長=2+2+1=5；

②∵x=1，y=2，
∴原式=+++…+
=（1-）+（-）+（-）+…+（-）
=1-
=．
分析：①先根據(jù)互為相反數(shù)的兩個數(shù)的和為0，得+（2y-4）2=0，再根據(jù)非負數(shù)的意義，列方程組求出x、y的值；然后由等腰三角形的性質(zhì)求出其周長；
②先將x=1，y=2代入所求代數(shù)式，再根據(jù)=-把每一個分數(shù)寫成兩個分數(shù)的差，然后化簡即可．
點評：本題考查了相反數(shù)的定義，非負數(shù)的性質(zhì)，二元一次方程組的解法，等腰三角形的性質(zhì)，三角形三邊關系定理及有理數(shù)的運算，涉及的知識點較多，難度中等．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知x，y都是實數(shù)，且（x+y-1）2與
2x-y+4
互為相反數(shù)，求實數(shù)yx的負倒數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知x，y都是實數(shù)，且y=
x-2
+
2-x
+3，則xy的值為
6
6
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知x、y都是實數(shù)，且y=
x-2
+
2-x
+4，則yx的值是
16
16
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

求值
（1）已知a、b滿足
2a+8
+|b-
3
|=0，解關于x的方程（a+2）x+b2=a-1．
（2）已知x、y都是實數(shù)，且y=
x-3
+
3-x
+4，求yx的平方根．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知x，y都是實數(shù)，且
8-2(x+3)
與（2y-4）2互為相反數(shù)，
①求x，y的值，并寫出以x，y為邊的等腰三角形的周長；
②求
1
xy
+
1
(x+1)(y+1)
+
1
(x+2)(y+2)
+…+
1
(x+2005)(y+2005)
的值．

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