一個多邊形中,每個內(nèi)角都相等,并且每個外角等于它的相鄰內(nèi)角的, 求這個多邊形的邊數(shù)及內(nèi)角和.（8分）

【解析】
設(shè)多邊形的一個內(nèi)角為x度，則一個外角為x度，依題意得

x+x=180°，

x=180°，

x=108°．

360°÷（×108°）=5．

內(nèi)角和為（5-2）180°=540°.

答：這個多邊形的邊數(shù)為5,內(nèi)角和是540°.

【解析】

試題分析：設(shè)每個內(nèi)角為x度，根據(jù)已知可得相鄰?fù)饨菫?img src="http://thumb.1010pic.com/pic6/res/CZSX/web/STSource/2015060306064544432714/SYS201506030606532043454920_DA/SYS201506030606532043454920_DA.001.png">x度，又這兩個角的和是180度，所以可列方程求出兩個角的度數(shù)，根據(jù)多邊形的外角和是360度，求出邊數(shù)，代入內(nèi)角和公式求出內(nèi)角和度數(shù).

考點：多邊形的外角和、內(nèi)角和定理、鄰補角定義

點評:該題考查了多邊形的內(nèi)角和相鄰?fù)饨鞘腔パa關(guān)系、多邊形的外角和是360°，n邊形的內(nèi)角和是（n-2）180°.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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（本題8分） 如圖在平面直角坐標(biāo)系中，A（1, 2），B（3, 1），C（-2, -1）.

（1）在圖中作出關(guān)于軸對稱的.

（2）寫出點的坐標(biāo)（直接寫答案）.

A1 ______________

B1 ______________

C1 ______________

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等腰三角形一邊長等于5，一邊長等于9，則它的周長是:

A．14 B．23 C．19 D．19或23

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計算：（直接寫結(jié)果） = ， = .

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年四川省八年級上學(xué)期第三次段考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

計算的結(jié)果是 （ ）

A. B. C. D.

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如圖：∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F等于________．

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已知：△ABC≌△A′B′C′，∠A=∠A′，∠B=∠B′，∠C=70°，AB=15cm，則∠C′=_________，A′B′=__________。

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（8分）有23人在甲方處勞動，17人在乙處勞動，現(xiàn)調(diào)20人去支援，使在甲處勞動

人數(shù)是在乙處勞動的人數(shù)的2倍，應(yīng)調(diào)往甲、乙兩處各多少人？

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如圖，為估計池塘岸邊、兩點的距離，小方在池塘的一側(cè)選取一點，測得米， 米，、間的距離不可能是 （ ）米

A．20 B．10 C．15 D．5

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