一個多邊形中,每個內(nèi)角都相等,并且每個外角等于它的相鄰內(nèi)角的, 求這個多邊形的邊數(shù)及內(nèi)角和.(8分)
【解析】
設(shè)多邊形的一個內(nèi)角為x度,則一個外角為x度,依題意得
x+x=180°,
x=180°,
x=108°.
360°÷(×108°)=5.
內(nèi)角和為(5-2)180°=540°.
答:這個多邊形的邊數(shù)為5,內(nèi)角和是540°.
【解析】
試題分析:設(shè)每個內(nèi)角為x度,根據(jù)已知可得相鄰?fù)饨菫?img src="http://thumb.1010pic.com/pic6/res/CZSX/web/STSource/2015060306064544432714/SYS201506030606532043454920_DA/SYS201506030606532043454920_DA.001.png">x度,又這兩個角的和是180度,所以可列方程求出兩個角的度數(shù),根據(jù)多邊形的外角和是360度,求出邊數(shù),代入內(nèi)角和公式求出內(nèi)角和度數(shù).
考點:多邊形的外角和、內(nèi)角和定理、鄰補角定義
點評:該題考查了多邊形的內(nèi)角和相鄰?fù)饨鞘腔パa關(guān)系、多邊形的外角和是360°,n邊形的內(nèi)角和是(n-2)180°.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2014-2015學(xué)年新疆伊寧市八年級上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題
(本題8分) 如圖在平面直角坐標(biāo)系中,A(1, 2),B(3, 1),C(-2, -1).
(1)在圖中作出關(guān)于軸對稱的.
(2)寫出點的坐標(biāo)(直接寫答案).
A1 ______________
B1 ______________
C1 ______________
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2014-2015學(xué)年新疆克拉瑪依市八年級上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
等腰三角形一邊長等于5,一邊長等于9,則它的周長是:
A.14 B.23 C.19 D.19或23
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2014-2015學(xué)年四川省八年級上學(xué)期第三次段考數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題
計算:(直接寫結(jié)果) = , = .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2014-2015學(xué)年四川省八年級上學(xué)期第三次段考數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
計算的結(jié)果是 ( )
A. B. C. D.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2014-2015學(xué)年四川省廣安岳池白廟督導(dǎo)區(qū)八年級10月月考數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題
如圖:∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F等于________.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2014-2015學(xué)年四川省廣安岳池白廟督導(dǎo)區(qū)八年級10月月考數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題
已知:△ABC≌△A′B′C′,∠A=∠A′,∠B=∠B′,∠C=70°,AB=15cm,則∠C′=_________,A′B′=__________。
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2014-2015學(xué)年青海師大附屬二中七年級上學(xué)期第二次月考數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
(8分)有23人在甲方處勞動,17人在乙處勞動,現(xiàn)調(diào)20人去支援,使在甲處勞動
人數(shù)是在乙處勞動的人數(shù)的2倍,應(yīng)調(diào)往甲、乙兩處各多少人?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2014-2015學(xué)年青海師大附屬二中八年級上學(xué)期第二次月考數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
如圖,為估計池塘岸邊、兩點的距離,小方在池塘的一側(cè)選取一點,測得米, 米,、間的距離不可能是 ( )米
A.20 B.10 C.15 D.5
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