【題目】如圖,△ABC中,分別延長△ABC的邊AB、AC到D、E,∠CBD與∠BCE的平分線相交于點P,愛動腦筋的小明在寫作業(yè)的時發(fā)現(xiàn)如下規(guī)律:
(1)若∠A=60°,則∠P= °;
(2)若∠A=40°,則∠P= °;
(3)若∠A=100°,則∠P= °;
(4)請你用數(shù)學(xué)表達式歸納∠A與∠P的關(guān)系 .
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖1,在中,,,,動點P從點A開始沿邊AC向點C以每秒1個單位長度的速度運動,動點Q從點C開始沿邊CB向點B以每秒2個單位長度的速度運動,過點P作,交AB于點D,連接PQ,點P、Q分別從點A、C同時出發(fā),當(dāng)其中一點到達端點時,另一點也隨之停止運動,設(shè)運動時間為t秒.
直接用含t的代數(shù)式分別表示:______,______;
是否存在t的值,使四邊形PDBQ為平行四邊形?若存在,求出t的值;若不存在,說明理由.
如圖2,在整個運動過程中,求出線段PQ中點M所經(jīng)過的路徑長.
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【題目】如圖,下列圖形都是由面積為1的正方形按一定的規(guī)律組成,其中,圖1中面積為1 的正方形有9個,圖2中面積為1的正方形有14個,…,按此規(guī)律,圖9中面積為1的正方形的個數(shù)為( )
……
A. 49 B. 45 C. 44 D. 40
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【題目】我們可以將任意三位數(shù)表示為(其中a、b、c 分別表示百位上的數(shù)字,十位上的數(shù)字和個位上的數(shù)字,且a0)顯然,= 100a+10b+c;我們把形如和的兩個三位數(shù)稱為一對“姊妹數(shù)”(其中x、y、z是三個連續(xù)的自然數(shù))如:123和321是一對“姊妹數(shù)”,789和987是一對“姊妹數(shù)”.
(1)一對“姊妹數(shù)”的和為1110,求這對“姊妹數(shù)”.
(2)如果用x表示百位數(shù)字,試說明:任意一對“姊妹數(shù)”的和能被37整除.
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【題目】四邊形ABCD中,∠A=140°,∠D=80°.
(1)如圖1,若∠B=∠C,試求出∠C的度數(shù);
(2)如圖2,若∠ABC的角平分線BE交DC于點E,且BE∥AD,試求出∠C的度數(shù).
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【題目】如圖,在六邊形ABCDEF中,CD∥AF,∠CDE=∠BAF,AB⊥BC,∠C=124°,∠E=80°,求∠F的度數(shù).
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【題目】已知Rt△ABC中,∠B=90°,AC=20,AB=10,P是邊AC上一點(不包括端點A、C),過點P作PE⊥BC于點E,過點E作EF∥AC,交AB于點F.設(shè)PC=x,
PE=y.
(1)求y與x的函數(shù)關(guān)系式;
(2)是否存在點P使△PEF是Rt△?若存在,求此時的x的值;若不存在,請說明理由.
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【題目】如圖,已知直線與軸、軸交點分別為、,另一直線經(jīng)過,且把分成兩部分.
(1)若被分成的兩部分面積相等,求和的值.
(2)若被分成的兩部分面積之比為,求和的值.
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