將下列多項式因式分解：
①-18a3+12a2b-2ab2；            
②（x4+y4）2-4x4y4．
考點：提公因式法與公式法的綜合運用
專題：
分析：①首先提取公因式-2a，進而利用完全平方公式分解因式即可；
②首先利用平方差公式分解因式，進而利用完全平方公式分解即可．
解答：解：①-18a3+12a2b-2ab2
=-2a（9a2-6ab+b2）
=-2a（3a-1）2；
           
②（x4+y4）2-4x4y4
=（x4+y4-2x2y2）（x4+y4+2x2y2）
=（x2-y2）2（x2+y2）2
=（x+y）2（x-y）2（x2+y2）2．
點評：此題主要考查了提取公因式法和公式法分解因式，熟練掌握完全平方公式和平方差公式是解題關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

將一個大的正方體木塊鋸成n個同樣大小的小正方體木塊，其中n的取值不可能的是（　　）
A、216B、343
C、25D、64

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知∠AGE+∠AHF=180°，∠B=∠C，則∠A與∠D相等嗎？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

計算題
（1）
81
-
3125
；        
（2）
9
-
(-6)2
-
3-27
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

“一方有難，八方支援”是我們中華名族的傳統(tǒng)美德．當四川雅安發(fā)生7.0級地震之后，我市迅速調(diào)集了1400頂帳篷和1600箱藥品．現(xiàn)要安排A型和B型兩種貨車將這批物質運往災區(qū)，已知A型貨車每輛可運50頂帳篷和60箱藥品，B型貨車每輛可運40頂帳篷和40箱藥品．問題：
（1）需要安排A型和B型車輛各多少輛，恰好可以使物質一次性運往災區(qū)？
（2）若A型貨車每輛費用900元，B型貨車每輛費用800元，易知A型貨車效益更高，求此次運送物資最少需費用多少元？（提示：貨車不一定要全部裝滿）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，小蘭沿圖中虛線剪去長方形紙片相鄰的兩個角，并量得∠1=130°，于是她說∠2也是130°．她的說法對嗎？為什么？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，根據(jù)下列條件，可以判定哪兩條直線平行？并說明判定的根據(jù)是什么．
①∠2=∠B；
②∠1=∠D；
③∠3+∠F=180°．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知，在△ABC中，AD⊥BC，垂足為點D，M為BC的中點，∠ABC=2∠ACB．

（1）如圖1，N是AC的中點，連接DN，MN，求證：DM=
1
2
AB．
（2）在圖2中，DM=
1
2
AB是否仍然成立？若成立，給出證明；若不成立，試說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

閱讀材料1：
對于兩個正實數(shù)a，b，由于（
a
-
b
）2≥0，所以（
a
）2-2
a
•
b
+（
b
）2≥0，即a-2
ab
+b≥0，所以得到a+b≥2
ab
，并且當a=b時，a+b=2
ab
．
閱讀材料2：
若x＞0，則
x2+1
x
=
x2
x
+
1
x
=x+
1
x
，因為x＞0，
1
x
＞0，所以由閱讀材料1可得，x+
1
x
≥2
x•
1
x
=2，即
x2+1
x
的最小值是2，只有x=
1
x
時，即x=1時取得最小值．
根據(jù)以上閱讀材料，請回答以下問題：
（1）比較大�。簒2+1
 
2x（其中x≥1）；x+
1
x
 
-2（其中x＜-1）
（2）已知代數(shù)式
x2+3x+3
x+1
變形為x+n+
1
x+1
，求常數(shù)n的值；
（3）當x=
 
 時，
x+3+3
x
x
+1
有最小值，最小值為
 
．（直接寫出答案）

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