(本題8分) 如圖，王強(qiáng)在一次高爾夫球的練習(xí)中，在某處擊球，其飛行路線滿足拋物線，其中（m）是球的飛行高度，（m）是球飛出的水平距離，結(jié)果球離球洞的水平距離還有2m．

（1）請(qǐng)寫出拋物線的開口方向、頂點(diǎn)坐標(biāo)、對(duì)稱軸．
（2）請(qǐng)求出球飛行的最大水平距離．
（3）若王強(qiáng)再一次從此處擊球，要想讓球飛行的最大高度不變且球剛好進(jìn)洞，則球飛行路線應(yīng)滿足怎樣的拋物線，求出其解析式．

解：
∴拋物線開口向下，頂點(diǎn)為，對(duì)稱軸為x＝4．
(2)令y＝0，得
解得x1＝0，x2＝8．∴球飛行的最大水平距離是8m．
(3)要讓球剛好進(jìn)洞而飛行最大高度不變，則球飛行的最大水平距離為10m．
∴拋物線的對(duì)稱軸為x＝5，頂點(diǎn)為
設(shè)此時(shí)對(duì)應(yīng)的拋物線解析式為
又∵點(diǎn)(0，0)在此拋物線上，
，即

解析

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(本題10分）

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（2）當(dāng)t為何值時(shí)，△AMN的面積最大？并求出這個(gè)最大值．

 

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