【題目】如果一組數(shù)據(jù),,,,的方差是1,那么數(shù),,,,的方差是______.
【答案】1
【解析】
設(shè)數(shù)據(jù)x1,x2,x3,x4,x5的平均數(shù)為a,則數(shù)據(jù)x1-10,x2-10,x3-10,x4-10,x5-10的平均數(shù)為a-10,再根據(jù)方差公式進(jìn)行計算即可得到結(jié)果.
解:根據(jù)題意得:設(shè)數(shù)據(jù)x1,x2,x3,x4,x5的平均數(shù)為a,
則數(shù)據(jù)x1-10,x2-10,x3-10,x4-10,x5-10的平均數(shù)為a-10,
∵數(shù)據(jù)x1,x2,x3,x4,x5的方差為1,
∴方差為S2=[(x1-a)2+(x2-a)2+(x3-a)2+(x4-a)2+(x5-a)2]=1
根據(jù)方差公式:
S2={[(x1-10)-(a-10)]2+[(x2-10)-(a-10)]2+…+[(x5-10)-(a-10)] 2}
=[(x1-a)2+(x2-a)2+(x3-a)2+(x4-a)2+(x5-a)2]
=1
故答案為:1.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,反比例函數(shù)y=(x>0,k>0圖象上的兩點(diǎn)(n,3n)、(n+1,2n).
(1)求n的值;
(2)如圖,直線l為正比例函數(shù)y=x的圖象,點(diǎn)A在反比例函數(shù)y=(x>0,k>0)的圖象上,過點(diǎn)A作AB⊥l于點(diǎn)B,過點(diǎn)B作BC⊥x軸于點(diǎn)C,過點(diǎn)A作AD⊥BC于點(diǎn)D,記△BOC的面積為S1,△ABD的面積為S2,求S1﹣S2的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】矩形AOBC中,OB=4,OA=3.分別以OB、OA所在直線為x軸、y軸,建立如圖1所示的平面直角坐標(biāo)系.F是BC邊上一個動點(diǎn)(不與B、C重合).過點(diǎn)F的反比例函數(shù)y=(k>0)的圖象與邊AC交于點(diǎn)E.
(1)當(dāng)點(diǎn)F運(yùn)動到邊BC的中點(diǎn)時,點(diǎn)E的坐標(biāo)為__________;
(2)連接EF,求∠EFC的正切值;
(3)如圖2,將△CEF沿EF折疊,點(diǎn)C恰好落在邊OB上的點(diǎn)G處,求BG的長度.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,點(diǎn)C是以AB為直徑的⊙O上一點(diǎn),CD是⊙O切線,D在AB的延長線上,作AE⊥CD于E.
(1)求證:AC平分∠BAE;
(2)若AC=2CE=6,求⊙O的半徑;
(3)請?zhí)剿鳎壕段AD,BD,CD之間有何數(shù)量關(guān)系?請證明你的結(jié)論.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】(1)如圖1,△ABC和△CDE均為等邊三角形,直線AD和直線BE交于點(diǎn)F.
①求證:AD=BE;
②求∠AFB的度數(shù).
(2)如圖2,△ABC和△CDE均為等腰直角三角形,∠ABC=∠DEC=90°,直線AD和直線BE交于點(diǎn)F.
①求證:AD=BE;
②若AB=BC=3,DE=EC=.將△CDE繞著點(diǎn)C在平面內(nèi)旋轉(zhuǎn),當(dāng)點(diǎn)D落在線段BC上時,在圖3中畫出圖形,并求BF的長度.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】附加題:在平面直角坐標(biāo)系中,拋物線與軸交于點(diǎn),點(diǎn)關(guān)于軸的對稱點(diǎn)為點(diǎn),
(1)求拋物線的對稱軸;
(2)求點(diǎn)坐標(biāo)(用含的式子表示);
(3)已知點(diǎn),,若拋物線與線段恰有一個公共點(diǎn),結(jié)合函數(shù)圖像,求的取值范圍.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,AB=AC,D為BC中點(diǎn),AE∥BD,且AE=BD.
(1)求證:四邊形AEBD是矩形;
(2)連接CE交AB于點(diǎn)F,若∠ABE=30°,AE=2,求EF的長.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】對于平面內(nèi)的點(diǎn)和點(diǎn),給出如下定義:點(diǎn)為平面內(nèi)的一點(diǎn),若點(diǎn)使得是以為頂角且小于90°的等腰三角形,則稱點(diǎn)是點(diǎn)關(guān)于點(diǎn)的銳角等腰點(diǎn).如圖,點(diǎn)是點(diǎn)關(guān)于點(diǎn)的銳角等腰點(diǎn).在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)是坐標(biāo)原點(diǎn).
(1)已知點(diǎn),在點(diǎn),中,是點(diǎn)關(guān)于點(diǎn)的銳角等腰點(diǎn)的是___________.
(2)已知點(diǎn),點(diǎn)在直線上,若點(diǎn)是點(diǎn)關(guān)于點(diǎn)的銳角等腰點(diǎn),求實(shí)數(shù)的取值范圍.
(3)點(diǎn)是軸上的動點(diǎn),,點(diǎn)是以為圓心,2為半徑的圓上一個動點(diǎn),且滿足.直線與軸和軸分別交于點(diǎn),若線段上存在點(diǎn)關(guān)于點(diǎn)的銳角等腰點(diǎn),請直接寫出的取值范圍.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】有一段6000米的道路由甲乙兩個工程隊負(fù)責(zé)完成.已知甲工程隊每天完成的工作量是乙工程隊每天完成工作量的2倍,且甲工程隊單獨(dú)完成此項(xiàng)工程比乙工程隊單獨(dú)完成此項(xiàng)工程少用10天.
(1)求甲、乙兩工程隊每天各完成多少米?
(2)如果甲工程隊每天需工程費(fèi)7000元,乙工程隊每天需工程費(fèi)5000元,若甲隊先單獨(dú)工作若干天,再由甲乙兩工程隊合作完成剩余的任務(wù),支付工程隊總費(fèi)用不超過79000元,則兩工程隊最多可以合作施工多少天?
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