【題目】如圖，⊙O的圓心在定角∠α（0°＜α＜180°）的角平分線上運(yùn)動(dòng)，且⊙O與∠α的兩邊相切，圖中陰影部分的面積S關(guān)于⊙O的半徑r（r＞0）變化的函數(shù)圖象大致是（ ）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】試題分析：本題主要考查對(duì)切線的性質(zhì)，切線長(zhǎng)定理，三角形和扇形的面積，銳角三角函數(shù)的定義，四邊形的內(nèi)角和定理等知識(shí)點(diǎn)的理解和掌握，能綜合運(yùn)用性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算是解此題的關(guān)鍵. 連接OB、OC、OA，求出∠BOC的度數(shù)，求出AB、AC的長(zhǎng)，求出四邊形OBAC和扇形OBC的面積，即可求出答案.

連接OB、OC、OA，

∵圓O切AM于B，切AN于C，

∴∠OBA=∠OCA=90°，OB=OC=r，AB=AC,

∴∠BOC=360°-90°-90°-α=（180-α）°，

∵AO平分∠MAN，

∴∠BAO=∠CAO=α，

AB=AC=rtanα，

∴陰影部分的面積是：S四邊形BACO-S扇形OBC=2×××r-=（-）r2，

∵r＞0，

∴S與r之間是二次函數(shù)關(guān)系．

故選C.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CA＝CB，D是AC上一點(diǎn)，E在BC的延長(zhǎng)線上，且AE＝BD，BD的延長(zhǎng)線與AE交于點(diǎn)F.試通過(guò)觀察、測(cè)量、猜想等方法來(lái)探索BF與AE有何特殊的位置關(guān)系，并說(shuō)明你猜想的正確性．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】順次連接四邊形各邊中點(diǎn)，所得的圖形是__________。順次連接對(duì)角線______________的四邊形的各邊中點(diǎn)所得的圖形是矩形。順次連接對(duì)角線_________的四邊形的各邊中點(diǎn)所得的四邊形是菱形。順次連接對(duì)角線_________的四邊形的各邊中點(diǎn)所得的四邊形是正方形。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某校七年級(jí)四個(gè)班的學(xué)生在植樹(shù)節(jié)這天共義務(wù)植樹(shù)（6a-3b）棵，一班植樹(shù)a棵，二班植樹(shù)的棵數(shù)比一班的兩倍少b棵，三班植樹(shù)的棵數(shù)比二班的一半多1棵．

（1）求三班的植樹(shù)棵數(shù)（用含a，b的式子表示）；

（2）求四班的植樹(shù)棵數(shù)（用含a，b的式子表示）；

（3）若四個(gè)班共植樹(shù)54棵，求二班比三班多植樹(shù)多少棵？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】圖1所示矩形ABCD中，BC=x，CD=y，y與x滿(mǎn)足的反比例函數(shù)關(guān)系如圖2所示，等腰直角三角形AEF的斜邊EF過(guò)C點(diǎn)，M為EF的中點(diǎn)，則下列結(jié)論正確的是

A. 當(dāng)x=3時(shí)，EC＜EM B. 當(dāng)y=9時(shí)，EC＞EM

C. 當(dāng)x增大時(shí)，EC·CF的值增大。 D. 當(dāng)y增大時(shí)，BE·DF的值不變。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在讀書(shū)月活動(dòng)中，學(xué)校準(zhǔn)備購(gòu)買(mǎi)一批課外讀物．為使課外讀物滿(mǎn)足同學(xué)們的需求，學(xué)校就“我最喜愛(ài)的課外讀物”從文學(xué)、藝術(shù)、科普和其他四個(gè)類(lèi)別進(jìn)行了抽樣調(diào)查（每位同學(xué)只選一類(lèi)），如圖是根

據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．

請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息，解答下列問(wèn)題：

（1）本次調(diào)查中，一共調(diào)查了　 　名同學(xué)；

（2）條形統(tǒng)計(jì)圖中，m=　 　，n=　 　；

（3）扇形統(tǒng)計(jì)圖中，藝術(shù)類(lèi)讀物所在扇形的圓心角是　 　度；

（4）學(xué)校計(jì)劃購(gòu)買(mǎi)課外讀物6000冊(cè)，請(qǐng)根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，估計(jì)學(xué)校購(gòu)買(mǎi)其他類(lèi)讀物多少冊(cè)比較合理？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD是菱形，對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，DH⊥AB于點(diǎn)H，連接OH，求證：∠DHO＝∠DCO.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知.試說(shuō)明∥,請(qǐng)完成下列填空，把證明過(guò)程補(bǔ)充完整.

證明： ∵ __________________________ ，

∴ （_________________）.

∴

又∵

∴ __________________ （_____________________），

∴∥（_______________________________）.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】我市開(kāi)展“美麗自宮，創(chuàng)衛(wèi)同行”活動(dòng)，某校倡議學(xué)生利用雙休日在“花�！眳⒓恿x務(wù)勞動(dòng)，為了解同學(xué)們勞動(dòng)情況，學(xué)校隨機(jī)調(diào)查了部分同學(xué)的勞動(dòng)時(shí)間，并用得到的數(shù)據(jù)繪制了不完整的統(tǒng)計(jì)圖，根據(jù)圖中信息回答下列問(wèn)題：

（1）將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；
（2）扇形圖中的“1.5小時(shí)”部分圓心角是多少度？
（3）求抽查的學(xué)生勞動(dòng)時(shí)間的眾數(shù)、中位數(shù)．

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