【題目】1)分解因式:

2)解不等式組:,并求它的整數(shù)解的和.

3)解方程:

【答案】1(m+3n+5)(m+3n-5);(2)不等式的解集為-2x1,整數(shù)解的和為0;(3x=1

【解析】

1)先利用完全平方公式分解,再利用平方差公式分解即可;

2)分別求出兩個(gè)不等式的解集,再找出兩個(gè)解集的公共部分即可得不等式組的解集,進(jìn)而得出整數(shù)解的和即可;

3)先去分母,再移項(xiàng),提取公因式,解方程即可求出x的值,最后檢驗(yàn)是否有增根即可得答案.

1

=m2+6mn+9n2-25

=(m+3n)2-52

=(m+3n+5)(m+3n-5)

2,

解不等式-3(x+1)-(x-3)8得:x-2,

解不等式得:x≤1,

∴不等式的解集為:-2x≤1

∴不等式的整數(shù)解為:-10,1,

∴不等式的整數(shù)解的和為:-1+0+1=0

3

去分母得:x-2+4x-2(x+2)=(x+2)(x-2),

移項(xiàng),整理得:3(x-2)-(x+2)(x-2)=0

(x-2)(1-x)=0,

解得:x1=2,x2=1,

檢驗(yàn):當(dāng)x=2時(shí),x2-4=0,故x=2不是原方程的解,

當(dāng)x=1時(shí),x2-4≠0,

x=1是原方程的解.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,下面圖象表示小紅從家里出發(fā)去散步過程中離家的距離s(米)與散步所用的時(shí)間t(分)之間的關(guān)系,請(qǐng)根據(jù)圖象,確定下面描述符合小紅散步情景的是( 。

A. 從家出發(fā),到了一個(gè)公共閱報(bào)欄,看了一會(huì)兒報(bào),就回家了

B. 從家里出發(fā),散了一會(huì)兒步,就找同學(xué)去了,18分鐘后才開始返回

C. 從家里出發(fā),一直散步(沒有停留),然后回家了

D. 從家出發(fā),到了一個(gè)公共閱報(bào)欄,看了一會(huì)兒報(bào),繼續(xù)向前走了一段后,然后回家了

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,點(diǎn)A是圓0直徑BD延長線上的一點(diǎn),點(diǎn)C在圓0上,AC=BC,AD=CD.

(1)求證:AC是圓0的切線;
(2)若⊙0的半徑為2,求 ABC的面積.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】數(shù)學(xué)家華羅庚在一次出國訪問途中,看到飛機(jī)上鄰座的乘客閱讀的雜志上有一道智力題:求59319的立方根.華羅庚脫口而出:39.眾人感覺十分驚奇,請(qǐng)華羅庚給大家解讀了其中的奧秘.

你知道怎樣迅速準(zhǔn)確的計(jì)算出結(jié)果嗎?請(qǐng)你按下面的問題試一試:

,,又

,

能確定59319的立方根是個(gè)兩位數(shù).

59319的個(gè)位數(shù)是9,又,

能確定59319的立方根的個(gè)位數(shù)是9.

③如果劃去59319后面的三位319得到數(shù)59,

,則,可得,

由此能確定59319的立方根的十位數(shù)是3

因此59319的立方根是39.

(1)現(xiàn)在換一個(gè)數(shù)110592,按這種方法求立方根,請(qǐng)完成下列填空.

①它的立方根是 位數(shù).

②它的立方根的個(gè)位數(shù)是

③它的立方根的十位數(shù)是

110592的立方根是

(2)請(qǐng)直接填寫結(jié)果:

;

;

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,將邊長為6的正三角形紙片ABC按如下順序進(jìn)行兩次折疊,展開后,得折痕AD、BE(如圖①),點(diǎn)O為其交點(diǎn).如圖②,若P、N分別為BE、BC上的動(dòng)點(diǎn).如圖③,若點(diǎn)Q在線段BO上,BQ=1,則QN+NP+PD的最小值=_______

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】為實(shí)現(xiàn)區(qū)域教育均衡發(fā)展,我市計(jì)劃對(duì)某縣、兩類薄弱學(xué)校全部進(jìn)行改造.根據(jù)預(yù)算,共需資金1575萬元.改造一所類學(xué)校和兩所類學(xué)校共需資金230萬元;改造兩所類學(xué)校和一所類學(xué)校共需資金205萬元.

1)改造一所類學(xué)校和一所類學(xué)校所需的資金分別是多少萬元?

2)若該縣的類學(xué)校不超過5所,則類學(xué)校至少有多少所?

3)我市計(jì)劃今年對(duì)該縣、兩類學(xué)校共6所進(jìn)行改造,改造資金由國家財(cái)政和地方財(cái)政共同承擔(dān).若今年國家財(cái)政撥付的改造資金不超過400萬元;地方財(cái)政投入的改造資金不少于70萬元,其中地方財(cái)政投入到、兩類學(xué)校的改造資金分別為每所10萬元和15萬元.請(qǐng)你通過計(jì)算求出有幾種改造方案?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,ABC中,AD平分∠BAC,DE∥AC交AB于E,DFAB交AC于F,若AF=6,則四邊形AEDF的周長是(  。

A. 24 B. 28 C. 32 D. 36

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在每個(gè)小正方形的邊長均為1的方格紙中,有線段AB,點(diǎn)A、B均在小正方形的頂點(diǎn)上.

1)在方格紙中畫出以∠ABC為直角的直角三角形ABC,點(diǎn)C在小正方形的頂點(diǎn)上,且三角形ABC的面積為5

2)在方格紙中畫出以AB為一邊的菱形ABDE,點(diǎn)D、E在小正方形的頂點(diǎn)上,且菱形ABDE的面積為3,連接CE,請(qǐng)直接寫出線段CE的長.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=6,BC=8,DAB上不與AB重合的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),過點(diǎn)D分別作DE⊥AC于點(diǎn)E,DF⊥BC于點(diǎn)F,則線段EF的最小值為(   )

A. 3 B. 4 C. D.

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