Question

如圖，用三角形擺圖案：擺第1層圖需要1個三角形，擺第2層圖需要3個三角形，擺第3層圖需要7個三角形，擺4層圖需要13個三角形，…，擺第100層圖需要（　　）個三角形．

• A、10001
• B、9981
• C、9901
• D、9837

Answer 1

考點：規(guī)律型：圖形的變化類

專題：

分析：擺第1層圖需要1個三角形，擺第2層圖需要3個三角形，擺第3層圖需要7個三角形，擺4層圖需要13個三角形，…，由此可得規(guī)律：第n層需要（n²-n+1）個三角形，代入計算即可．

解答：解：由題意可得規(guī)律：第n層需要（n²-n+1）個三角形，
所以，擺第100層圖需要三角形：100²-100+1=9901（個）．
故選：C．

點評：看圖形找規(guī)律的題目也是比較常見的題目，作這種數(shù)學(xué)規(guī)律的題目，都會涉及到一個或者幾個變化的量．所謂找規(guī)律，多數(shù)情況下，是指變量的變化規(guī)律．所以，抓住了變量，就等于抓住了解決問題的關(guān)鍵．