Question

△ABC的三條邊長(zhǎng)分別為a、b、c，則關(guān)于x的方程cx²+2（a-b）x+c=0的根的情況是（　　）

• A、有兩不等實(shí)根
• B、沒(méi)有實(shí)根
• C、有兩相等實(shí)根
• D、無(wú)法判定

Answer 1

考點(diǎn)：根的判別式,三角形三邊關(guān)系

專題：

分析：根據(jù)△=4（a-b）²-4c²只要說(shuō)明這個(gè)式子的值的符號(hào)，問(wèn)題可求解．再由三角形的三邊關(guān)系即可判斷．

解答：解：∵△=4（a-b）²-4c²
=4（a-b-c）（a-b+c）
∵a，b，c分別是三角形的三邊，
∴a-b＜c，a+c＞b，
∴a-b-c＜0，a-b+c＞0，
∴△＜0，
則方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根．
故選：B．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了根的判別式，以及三角形的三邊關(guān)系，一元二次方程中根的判別式的值大于0，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；根的判別式的值等于0時(shí)，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；根的判別式的值小于0時(shí)，方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根．