Question

若不等式組

x-a＜b x+2b＞a

的解集為1＜x＜

5

2

，則a=

 

，b=

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：解一元一次不等式組

專題：

分析：先求出不等式組的解集，根據(jù)已知得出關(guān)于a、b的方程組，求出方程組的解集即可．

解答：解：∵解不等式x-a＜b得：x＜a+b，
解不等式x+2b＞a得：x＞a-2b，
∴不等式組的解集為a-2b＜x＜a+b，
∵不等式組

x-a＜b x+2b＞a

的解集為1＜x＜

5

2

，
∴

a-2b=1 a+b= 5 2

，
解得：a=2，b=

1

2

，
故答案為：2，

1

2

．

點(diǎn)評：本題考查了解一元一次不等式和解二元一次方程組的應(yīng)用，解此題的關(guān)鍵是得出關(guān)于a、b的方程組．