【題目】如圖,AB∥CD.∠1=∠2,∠3=∠4,試說明 AD∥BE,請你將下面解答過程填寫完整.
解:∵AB∥CD,
∴∠4= ( )
∵∠3=∠4
∴∠3= (等量代換)
∵∠1=∠2
∴∠1+∠CAF=∠2+∠CAE 即∠BAE= .
∴∠3= ( )
∴AD∥BE( ).
【答案】∠BAE;兩直線平行,同位角相等;∠BAE;∠CAD;∠CAD;等量代換;內(nèi)錯角相等,兩直線平行.
【解析】
根據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠4=∠BAE,由此∠3=∠BAE,根據(jù)∠2=∠1可得∠BAE=∠CAD,從而得出∠3=∠CAD,根據(jù)平行線的判定定理得出即可.
解:∵AB∥CD,
∴∠4= ∠BAE ( 兩直線平行,同位角相等 ),
∵∠3=∠4,
∴∠3= ∠BAE (等量代換),
∵∠1=∠2,
∴∠1+∠CAF=∠2+∠CAE,
即∠BAE= ∠CAD ,
∴∠3= ∠CAD ( 等量代換 ),
∴AD∥BE( 內(nèi)錯角相等,兩直線平行 ).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】學(xué)習(xí)整式乘法時(shí),老師拿出三種型號的卡片,如圖1:A型卡片是邊長為a的正方形,B型卡片是邊長為b的正方形,C型卡片是長和寬分別為a,b的長方形。
(1)選取1張A型卡片,2張C型卡片,1張B型卡片,在紙上按照圖2的方式拼成一個(gè)長為(a+b)的大正方形,通過不同方式表示大正方形的面積,可得到乘法公式:______________
(2)若用圖1中的8塊C型長方形卡片可以拼成如圖3所示的長方形,它的寬為20cm,請你求出每塊長方形的面積
(3)選取1張A型卡片,3張C型卡片按圖4的方式不重疊地放在長方形DEFG框架內(nèi),已知GF的長度固定不變,DG的長度可以變化,圖中兩陰影部分(長方形)的面積分別表示為S1,S2,若S=S2-S1,則當(dāng)a與b滿足_________時(shí),S為定值,且定值為___________.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】閱讀下列材料解決問題
兩個(gè)多位數(shù)整數(shù),若它們各數(shù)位上的數(shù)字之和相等,則稱這兩個(gè)多位數(shù)互為“調(diào)和數(shù)”,例如37和82,它們各數(shù)位上的數(shù)字之和分別為3+7和8+2,顯然3+7=8+2=10故37和82互為“調(diào)和數(shù)”.
(1)下列說法錯誤的是
A.123和51互為調(diào)和數(shù)” B.345和513互為“調(diào)和數(shù)
C.2018和8120互為“調(diào)和數(shù)” D.兩位數(shù)和互為“調(diào)和數(shù)”
(2)若A、B是兩個(gè)不等的兩位數(shù),A=,B=,A和B互為“調(diào)和數(shù)”,且A與B之和是B與A之差的3倍,求滿足條件的兩位數(shù)A.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,平面直角坐標(biāo)系中A(0,a),B(b,0),且a、b滿足作射線BA,AB=10,動點(diǎn)P從B開始沿射線BA以每秒2個(gè)單位長度的速度運(yùn)動,運(yùn)動時(shí)間為t.
(1)求點(diǎn)A、B的坐標(biāo);
(2)設(shè)△AOP的面積為S,用含t的式子表示S,并直接寫出t的取值范圍;
(3)點(diǎn)M為線段OP的中點(diǎn),連接AM,當(dāng)點(diǎn)P在線段BA上時(shí),△AOM的面積為△AOB面積的時(shí),求出t值,并求出點(diǎn)M到x軸距離.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,兩個(gè)全等的含30°、60°角的三角板ADE和三角板ABC放置在一起,∠DEA=∠ACB=90°,∠DAE=∠ABC=30°,E、A、C三點(diǎn)在一條直線上,連接BD,取BD中點(diǎn)M,連接ME、MC,試判斷△EMC的形狀,并說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】大樓AD的高為10米,不遠(yuǎn)處有一塔BC,某人在樓底A處測得塔頂B處的仰角為60°,爬到樓頂D點(diǎn)測得塔頂B點(diǎn)的仰角為30°,求塔BC的高度.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=3,BC=4,將邊AC沿CE翻折,使點(diǎn)A落在AB上的點(diǎn)D處;再將邊BC沿CF翻折,使點(diǎn)B落在CD的延長線上的點(diǎn)B′處,兩條折痕與斜邊AB分別交于點(diǎn)E、F,則DF的長為 .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】二次函數(shù) 的圖象如圖所示,反比例函數(shù) 與正比例函數(shù) 在同一坐標(biāo)系中的大致圖象可能是( )
A.
B.
C.
D.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知D是△ABC中的邊BC上的一點(diǎn),∠BAD=∠C,∠ABC的平分線交邊AC于E,交AD于F,那么下列結(jié)論中錯誤的是( )
A.△BDF∽△BEC
B.△BFA∽△BEC
C.△BAC∽△BDA
D.△BDF∽△BAE
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