Question

已知△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB垂足為D，∠BCD=35°．
（1）求∠B的度數(shù)；
（2）探索∠BCD與∠A的關(guān)系，并說(shuō)明理由．

Answer 1

分析：（1）利用三角形的內(nèi)角和定理即可求出∠B的度數(shù)；
（2）利用同角的余角相等即可得到∠BCD與∠A的關(guān)系

解答：解：（1）∵CD⊥AB垂足為D，
∴∠CDB=90°，
∵∠BCD=35°，
∴∠B=90°-35°=55°；

（2）∠BCD=∠A，理由如下：
∵∠ACB=90°，
∴∠B+∠A=90°，
∵CD⊥AB垂足為D，
∴∠CDB=90°，
∴∠B+∠BCD=90°，
∴∠A=∠BCD．

點(diǎn)評(píng)：主要考查了三角形的內(nèi)角和定理，以及直角三角形中兩個(gè)銳角互余，和常識(shí)垂直和直角總是聯(lián)系在一起．