Question

（2004•黃岡）如圖，以O(shè)為圓心的兩個同心圓的半徑分別為11cm和9cm，若圓P與這兩個圓都相切，則下列說法正確的是（ ）

A．⊙P的半徑可以為2cm
B．⊙P的半徑可以為10cm
C．符合條件的P有無數(shù)個且P點運動的路線是曲線
D．符合條件的P有無數(shù)個且P點運動的路線是直線

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)圓心距與兩圓的半徑關(guān)系即可求解．
解答：解：A、若⊙P能與小圓外切，與大圓內(nèi)切時，⊙P的半徑為1cm，所以⊙P的半徑不可以為2cm，故本選項錯誤；
B、若⊙P與大圓內(nèi)切，與小圓也外切，則⊙P的半徑為：=10，即⊙P的半徑為10cm，所以⊙P的半徑可以為10cm，故本選項正確；
C、能與兩圓都內(nèi)切，這種情況的圓心P的位置不唯一，是曲線上的，所以正確；
D、符合條件的P有無數(shù)個且P點運動的路線是直線，故本選項錯誤；
故選：B，C．
點評：本題考查了兩圓相切時，兩圓的半徑與圓心距的關(guān)系，注意有兩種情況．