Question

（2013•昆都侖區(qū)一模）若半徑分別為1和3的兩圓有兩個(gè)交點(diǎn)，則圓心距d的取值范圍是

2＜d＜4

．

Answer 1

分析：根據(jù)圓與圓的位置關(guān)系（①當(dāng)d＞R+r 時(shí)，相離；②當(dāng)d=R+r 時(shí)，外切；③當(dāng)R-r＜d＜R+r 時(shí)，相交；④當(dāng)d=R-r 時(shí)，內(nèi)切；⑤當(dāng)0=＜d＜R-r 時(shí)，內(nèi)含）判斷即可．

解答：解：∵半徑分別為1和3的兩圓有兩個(gè)交點(diǎn)，
∴3-1＜d＜3+1，
即2＜d＜4，
故答案為：2＜d＜4．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了圓與圓的位置關(guān)系的應(yīng)用，注意：圓與圓的位置關(guān)系有：相離，外切，相交，內(nèi)切，內(nèi)含．由圓心距與兩半徑的長(zhǎng)度來確定的，圓心距用d來表示，圓的半徑分別用r，R來表示，①當(dāng)d＞R+r 時(shí)，相離；②當(dāng)d=R+r 時(shí)，外切；③當(dāng)R-r＜d＜R+r 時(shí)，相交；④當(dāng)d=R-r 時(shí)，內(nèi)切；⑤當(dāng)0=＜d＜R-r 時(shí)，內(nèi)含．