Question

解方程組：

Answer 1

解：，
由①x+y=1-xy，
兩邊平方得；x²+2xy+y²=1-2xy+x²y²，
x²+y²=1-4xy+x²y² ③
把③代入②，解得：xy=4或xy=2，
當xy=4時，方程組變換為：，方程組無解；
當xy=2時，方程組變換為：，
解得：或．
分析：由①得出x²+y²=1-4xy+x²y²③，再把③代入②，求出xy=4或xy=2，最后把方程組變換為：和，然后分別求解即可得出答案．
點評：此題考查了高次方程，解答此類題目的方法是把高次方程轉化為低次方程，關鍵是求出xy=4或xy=2．