Question

若一組數(shù)據(jù)a₁，a₂，…，a_n的方差是5，則一組新數(shù)據(jù)2a₁，2a₂，…，2a_n的方差是（ ）
A．5
B．10
C．20
D．50

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)平均數(shù)和方差的公式的性質(zhì)求解．
解答：解：一組數(shù)據(jù)a₁，a₂，…，a_n的方差是5，設(shè)其平均數(shù)為m，方差為n，即n=5；
則一組新數(shù)據(jù)2a₁，2a₂，…，2a_n的平均數(shù)是2m，方差是S²=4n²=20．
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查方差的計(jì)算公式的運(yùn)用：一般地設(shè)有n個(gè)數(shù)據(jù)，x₁，x₂，…x_n，若每個(gè)數(shù)據(jù)都放大或縮小相同的倍數(shù)后再同加或同減去一個(gè)數(shù)，其平均數(shù)也有相對(duì)應(yīng)的變化，方差則變?yōu)檫@個(gè)倍數(shù)的平方倍．