（本題10分）一次函數(shù)y＝x－3的圖象與x軸，y軸分別交于點A，B．一個二次函數(shù)y＝x2＋bx＋c的圖象經(jīng)過點A，B．

（1）求點A，B的坐標，并畫出一次函數(shù)y＝x－3的圖象；

（2）求二次函數(shù)的解析式及它的最小值．

（本題10分）

解：（1）令，得，點的坐標是

令，得，點的坐標是

（2）二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點，

，解得：．

二次函數(shù)的解析式是，

，

函數(shù)的最小值為．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

、（本題10分）我們知道，對于二次函數(shù)y=a（x+m）2+k的圖像，可由函數(shù)y=ax2的圖像 進行向左或向右平移一次、再向上或向下移一次平移得到，我們稱函數(shù)y=ax2為“基本函數(shù)”，而稱由它平移得到的二次函數(shù)y=a（x+m）2+k為“基本函數(shù)”y=ax2的“朋友函數(shù)”。左右、上下平移的路徑稱為朋友路徑，對應點之間的線段距離稱為朋友距離。
由此，我們所學的函數(shù)：二次函數(shù)y=ax2，函數(shù)y=kx和反比例函數(shù)都可以作為“基本函數(shù)”，并進行向左或向右平移一次、再向上或向下平移一次得到相應的“朋友函數(shù)”。
如一次函數(shù)y=2x-5是基本函數(shù)y=2x的朋友函數(shù)，由y=2x-5=2（x-1）-3朋友路徑可以是向右平移1個單位，再向下平移3個單位，朋友距離=.
【小題1】（1）探究一：小明同學經(jīng)過思考后，為函數(shù)y=2x-5又找到了一條朋友路徑為由基本函數(shù)y=2x先向     ，再向下平移7單位，相應的朋友距離為            。
【小題2】（2）探究二：已知函數(shù)y=x2-6x+5，求它的基本函數(shù)，朋友路徑，和相應的朋友距離。
【小題3】（3）探究三：為函數(shù)和它的基本函數(shù)，找到朋友路徑，
并求相應的朋友距離。

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科目：初中數(shù)學 來源：2010-2011年廈門外國語學校初三第一學期期中考試數(shù)學卷 題型：解答題

(本題10分) 已知一次函數(shù)y＝的圖象與x軸交于點A．與軸交于點；二次函數(shù)圖象與一次函數(shù)y＝的圖象交于、兩點，與軸交于、兩點且的坐標為

（1）求二次函數(shù)的解析式；
（2）在軸上是否存在點P，使得△是直角三角形？若存在，求出所有的點，若不存在，請說明理由。

 

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科目：初中數(shù)學 來源：2012-2013學年浙江省湖州市六校聯(lián)考九年級上學期期末考試數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

（本題10分）小明投資銷售一種進價為每件20元的護眼臺燈．銷售過程中發(fā)現(xiàn)，每月銷售量y（件）與銷售單價x（元）之間的關系可近似的看作一次函數(shù)：，在銷售過程中銷售單價不低于成本價，而每件的利潤不高于成本價的60%．

（1）設小明每月獲得利潤為w（元），求每月獲得利潤w（元）與銷售單價x（元）之間的函數(shù)關系式，并確定自變量x的取值范圍．

（2）當銷售單價定為多少元時，每月可獲得最大利潤？每月的最大利潤是多少？

（3）如果小明想要每月獲得的利潤不低于2000元，那么小明每月的成本最少需要多少元？

（成本＝進價×銷售量）

 

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科目：初中數(shù)學 來源：2011-2012年浙江省金華市上學期九年級月考數(shù)學卷 題型：解答題

、（本題10分）我們知道，對于二次函數(shù)y=a（x+m）2+k的圖像，可由函數(shù)y=ax2的圖像  進行向左或向右平移一次、再向上或向下移一次平移得到，我們稱函數(shù)y=ax2為“基本函數(shù)”，而稱由它平移得到的二次函數(shù)y=a（x+m）2+k為“基本函數(shù)”y=ax2的“朋友函數(shù)”。左右、上下平移的路徑稱為朋友路徑，對應點之間的線段距離稱為朋友距離。

由此，我們所學的函數(shù)：二次函數(shù)y=ax2，函數(shù)y=kx和反比例函數(shù)都可以作為“基本函數(shù)”，并進行向左或向右平移一次、再向上或向下平移一次得到相應的“朋友函數(shù)”。

如一次函數(shù)y=2x-5是基本函數(shù)y=2x的朋友函數(shù)，由y=2x-5=2（x-1）-3朋友路徑可以是向右平移1個單位，再向下平移3個單位，朋友距離=.

1.（1）探究一：小明同學經(jīng)過思考后，為函數(shù)y=2x-5又找到了一條朋友路徑為由基本函數(shù)y=2x先向      ，再向下平移7單位，相應的朋友距離為             。

2.（2）探究二：已知函數(shù)y=x2-6x+5，求它的基本函數(shù)，朋友路徑，和相應的朋友距離。

3.（3）探究三：為函數(shù)和它的基本函數(shù)，找到朋友路徑，

     并求相應的朋友距離。

 

 

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