Question

6．如圖，在直角△ABC中，∠C=90°，BC=1，tanA=$\frac{1}{2}$，下列判斷正確的是（　�。�

• A． ∠A=30°
• B． AC=$\frac{1}{2}$
• C． AB=2
• D． AC=2

Answer 1

分析 根據(jù)在直角△ABC中，∠C=90°，BC=1，tanA=$\frac{1}{2}$，可以得到AC、BC的長(zhǎng)，同時(shí)tanA=$\frac{1}{2}$，tan30°=$\frac{\sqrt{3}}{3}$，可以判斷∠A是否等于30°，從而可以得到問(wèn)題的答案．

解答 解：∵在直角△ABC中，∠C=90°，BC=1，tanA=$\frac{1}{2}$，tanA=$\frac{BC}{AC}$，
∴AC=$\frac{BC}{tanA}=\frac{1}{\frac{1}{2}}=2$，
∴AB=$\sqrt{A{C}^{2}+B{C}^{2}}=\sqrt{{2}^{2}+{1}^{2}}=\sqrt{5}$，
∵tanA=$\frac{1}{2}$，tan30°=$\frac{\sqrt{3}}{3}$，
∴∠A≠30°，
故選D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查解直角三角形，解題的關(guān)鍵是明確題意，找出各邊之間的關(guān)系，進(jìn)而判斷選項(xiàng)是否正確．