Question

在同一平面內(nèi)，三條直線兩兩相交，最多有3個(gè)交點(diǎn)，那么4條直線兩兩相交，最多有________個(gè)交點(diǎn)，8條直線兩兩相交，最多有________個(gè)交點(diǎn)．

Answer 1

答案：6,28
解析：

分析：兩條直線相交有1個(gè)交點(diǎn)，所以這個(gè)問題可以轉(zhuǎn)化為“每?jī)蓚�(gè)要素確定一個(gè)基本圖形”的問題，解決這類問題的通用公式為：如果有n個(gè)要素，則組成基本圖形的數(shù)目為．道理可以這樣解釋：n個(gè)要素中每個(gè)要素都與其他(n－1)個(gè)要素組合，共有n(n－1)個(gè)要素組合，由于每一種要素都被重復(fù)記數(shù)一次，所以，要從總數(shù)中減去重復(fù)的種數(shù)，所以共有組合種． 　　解：分別將兩個(gè)數(shù)代入中，可以得到4條直線兩兩相交，最多有6個(gè)交點(diǎn)，8條直線兩兩相交，最多有28個(gè)交點(diǎn)．