【題目】若關于的二元一次方程組的解都為正數(shù)．

（1）求a的取值范圍；

（2）若上述方程組的解是等腰三角形的腰和底邊的長，且這個等腰三角形周長為9，求a的值．

【答案】（1）a>1；（2）a 的值為2.

【解析】分析：（1）先解方程組用含a的代數(shù)式表示x，y的值，再代入有關x，y的不等關系得到關于a的不等式求解即可；
（2）首先用含a的式子表示x和y，由于x、y的值是一個等腰三角形兩邊的長，所以x、y可能是腰也可能是底，依次分析即可解決，注意應根據(jù)三角形三邊關系驗證是否能組成三角形．

詳解：（1）得：，

∵，且的二元一次方程組的解都為正數(shù).

∴，

∴，即a>1.

（2）因為二元一次方程組的解是等腰三角形的一條腰和底邊長，周長為9，

分類討論：①當x=a-1為腰時，有：

2（a-1）+a+2=9，

解得a=3，

此時三角形三邊為（2，2，5）（不符合題意，舍去）

②當y=a+2為腰時，有：

2（a+2）+a-1=9，

解得a=2，

此時三角形三邊為（1，4，4）（符合題意）

綜上所述：a 的值為2.

練習冊系列答案
相關習題

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【題目】已知等腰梯形ABCD中，AB∥CD，對角線AC、BD相交于O，∠ABD=30°，AC⊥BC，AB=8cm，則△COD的面積為（ ）

A.
cm2
B.
cm2
C.
cm2
D.
cm2

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（1）計算： ．
（2）解不等式組： ，并寫出該不等式組的最小整數(shù)解．

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A.對玉坎河水質情況的調查

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【題目】下列說法錯誤的是（　�。�

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C.同旁內角互補，兩直線平行

D.過一點有且只有一條直線垂直于已知直線

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A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】（1）若，則

（2）如圖，CB∥OA，∠B=∠A=108°，E、F在CB上，且滿足∠FOC=∠AOC，OE平分∠BOF，若平行移動AC，當∠OCA= 時。可以使∠OEB=∠OCA。

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