【題目】某網(wǎng)店專售一款電動(dòng)牙刷,其成本為 20 元/支,銷售中發(fā)現(xiàn)該商品每天的銷售量 (支)與銷售單價(jià) (元/支)之間存在如圖所示的關(guān)系.
(1)求出 與 的函數(shù)關(guān)系式(不需要寫出自變量取值范圍);
(2)該款電動(dòng)牙刷銷售單價(jià)定為多少元時(shí),每天銷售利潤(rùn)最大?最大利潤(rùn)是多少元?
(3)近期武漢爆發(fā)了“新型冠狀病毒”疫情,該網(wǎng)店店主決定從每天獲得的利潤(rùn)中抽出 200元捐贈(zèng)給武漢,為了保證捐款后每天剩余利潤(rùn)不低于 550 元,試確定該款電動(dòng)牙刷銷售單價(jià)的取值范圍?
【答案】(1)y = - 10x+400;(2)該款電動(dòng)牙刷售價(jià)單價(jià)定為30元時(shí),每天銷售利潤(rùn)最大,最大利潤(rùn)為1000元;(3)該款電動(dòng)牙刷的銷售單價(jià)的取值范圍是25≤≤35
【解析】
(1)設(shè)y與x的函數(shù)關(guān)系是y=kx+b (k≠0),利用待定系數(shù)法即可求出函數(shù)關(guān)系式;
(2)根據(jù)銷售利潤(rùn)=單價(jià)利潤(rùn)×銷售量列出二次函數(shù)解析式即可;
(3)根據(jù)題意列出一元二次不等式解答即可.
解:(1)設(shè)y與x的函數(shù)關(guān)系是y=kx+b (k≠0) ,
把(30,100)、(35,50)分別代入得
解得:
∴ y = - 10x+400
(2)設(shè)銷售利潤(rùn)為w元,則w=(x-20)(-10x+400)= -10(x-30)2+1000
∵-10<0
∴當(dāng)x=30時(shí),w有最大值為1000
故該款電動(dòng)牙刷售價(jià)單價(jià)定為30元時(shí),每天銷售利潤(rùn)最大,最大利潤(rùn)為1000元;
(3)依題意得:200+550=750(元)
當(dāng)w≥750時(shí),(x-20)(-10x+400) ≥750
解得25≤x≤35
答:該款電動(dòng)牙刷的銷售單價(jià)的取值范圍是25≤≤35
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】(1)問(wèn)題發(fā)現(xiàn):如圖1,在和中,,連接交于點(diǎn).求證:;并直接寫出______.
(2)類比探究:如圖2,在和中,,連接交的延長(zhǎng)線于點(diǎn).請(qǐng)判斷的值及的度數(shù).
(3)拓展延伸:在(2)的條件下,將繞點(diǎn)在平面內(nèi)旋轉(zhuǎn),所在直線交于點(diǎn).若,請(qǐng)直接寫出當(dāng)點(diǎn)與點(diǎn)重合時(shí)的長(zhǎng).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】對(duì)垃圾進(jìn)行分類投放,能提高垃圾處理和再利用的效率,減少污染,保護(hù)環(huán)境.為了檢查垃圾分類的落實(shí)情況,某居委會(huì)成立了甲、乙兩個(gè)檢查組,采取隨機(jī)抽查的方式分別對(duì)轄區(qū)內(nèi)的A,B,C,D四個(gè)小區(qū)進(jìn)行檢查,并且每個(gè)小區(qū)不重復(fù)檢查.
(1)甲組抽到A小區(qū)的概率是多少;
(2)請(qǐng)用列表或畫樹狀圖的方法求甲組抽到A小區(qū),同時(shí)乙組抽到C小區(qū)的概率.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在平行四邊形ABCD中,AB<AD,∠D=30°,CD=4,以AB為直徑的⊙O交BC于點(diǎn)E,則陰影部分的面積為_____.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,已知正方形ABCD的邊長(zhǎng)為4,點(diǎn)E、F分別在邊AB、BC上,且AE=BF=1,CE、DF交于點(diǎn)O.下列結(jié)論:①∠DOC=90°, ②OC=OE, ③tan∠OCD =,④中,正確的有( )
A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】為了提高學(xué)生的閱讀能力,我市某校開展了“讀好書,助成長(zhǎng)”的活動(dòng),并計(jì)劃購(gòu)置一批圖書,購(gòu)書前,對(duì)學(xué)生喜歡閱讀的圖書類型進(jìn)行了抽樣調(diào)查,并將調(diào)查數(shù)據(jù)繪制成兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖,如圖所示,請(qǐng)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖回答下列問(wèn)題:
(1)本次調(diào)查共抽取了 名學(xué)生,兩幅統(tǒng)計(jì)圖中的m= ,n= .
(2)已知該校共有3600名學(xué)生,請(qǐng)你估計(jì)該校喜歡閱讀“A”類圖書的學(xué)生約有多少人?
(3)學(xué)校將舉辦讀書知識(shí)競(jìng)賽,九年級(jí)1班要在本班3名優(yōu)勝者(2男1女)中隨機(jī)選送2人參賽,請(qǐng)用列表或畫樹狀圖的方法求被選送的兩名參賽者為一男一女的概率.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于第二、四象限內(nèi)的點(diǎn)和點(diǎn).過(guò)點(diǎn)作軸的垂線,垂足為點(diǎn),的面積為4.若在軸上取點(diǎn),則當(dāng)取得最大值時(shí),點(diǎn)的坐標(biāo)為______.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖1,反比例函數(shù)(x>0)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(,1),射線AB與反比例函數(shù)圖象交于另一點(diǎn)B(1,a),射線AC與y軸交于點(diǎn)C,∠BAC=75°,AD⊥y軸,垂足為D.
(1)求k的值;
(2)求tan∠DAC的值及直線AC的解析式;
(3)如圖2,M是線段AC上方反比例函數(shù)圖象上一動(dòng)點(diǎn),過(guò)M作直線l⊥x軸,與AC相交于點(diǎn)N,連接CM,求△CMN面積的最大值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某校“心靈信箱”的設(shè)立,為師、生之間的溝通開設(shè)了一個(gè)書面交流的渠道.為了解九年級(jí)學(xué)生對(duì)“心靈信箱”開通兩年來(lái)的使用情況,某課題組對(duì)該校九年級(jí)全體學(xué)生進(jìn)行了一次問(wèn)卷調(diào)查,并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如下尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖.
兩年來(lái),你通過(guò)“心靈信箱”給老師總共投遞過(guò)幾封信? |
A.沒投過(guò) B.一封 C.兩封 D.三封或以上 |
根據(jù)以上圖表,解答下列問(wèn)題:
(1)該校九年級(jí)學(xué)生共有____人;
(2)學(xué)生調(diào)查結(jié)果扇形統(tǒng)計(jì)圖中,扇形的圓心角度數(shù)是______;
(3)請(qǐng)你補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;
(4)根據(jù)調(diào)查結(jié)果可以推斷:兩年來(lái),該校九年級(jí)學(xué)生通過(guò)“心靈信箱”投遞出信件總數(shù)至少有_____封.
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