如圖，在矩形紙片ABCD中，AB=8，BC=10．E、F為AB、BC邊上兩個動點，以EF為折痕折疊紙片，使點B恰好落在AD邊上的點P處．當E、F運動時，點P也在一定范圍內(nèi)移動，則這個移動范圍的最大距離為
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．
分析：根據(jù)翻折變換，當點F與點C重合時，點P到達最左邊，當點E與點A重合時，點P到達最右邊，所以點P就在這兩個點之間移動，分別求出這兩個位置時AP的長度，然后兩數(shù)相減就是最大距離．
解答：解：如圖1，當點F與點C重合時，根據(jù)翻折對稱性可得
PC=BC=10，
在Rt△PCD中，PC2=PD2+CD2，
即102=（10-AP）2+82，
解得AP=4，
如圖2，當點E與點A重合時，根據(jù)翻折對稱性可得AP=AB=8，
∵8-4=4，
∴點E在BC邊上可移動的最大距離為4．
故填：4．
點評：本題考查的是翻折變換及勾股定理，熟知圖形翻折不變性的性質(zhì)是解答此題的關鍵．
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在矩形紙片ABCD中，AB=8，BC=6，點E在AB上，將△DAE沿DE折疊，使點A落在對角線BD上的點A′處，則AE的長為
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•成都一模）如圖，在矩形紙片ABCD中，AB=3，BC=4，把△BCD沿對角線BD折疊，使點C落在C′處，BC′交AD于點G；E、F分別是C′D和BD上的點，線段EF交AD于點H，把△FDE沿EF折疊，使點D落在D′處，點D′恰好與點A重合，則EF=
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•黃石模擬）如圖，在矩形紙片ABCD中，AB=3，BC=4．把△BCD沿對角線BD折疊，使點C落在E處，BE交AD于點F；
（1）求證：AF=EF；
（2）求tan∠ABF的值；
（3）連接AC交BE于點G，求AG的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

動手操作：如圖，在矩形紙片ABCD中，AB=3，AD=5．如圖所示折疊紙片，使點A落在BC邊上的A′處，折痕為PQ，當點A′在BC邊上移動時，折痕的端點P、Q也隨之移動．若限定點P、Q分別在AB、AD邊上移動．
求：（1）當點Q與點D重合時，A′C的長是多少？
（2）點A′在BC邊上可移動的最大距離是多少？

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