4．已知點A在數(shù)軸表示的數(shù)是2a-1，點B在數(shù)軸上表示的數(shù)是3a-2，若線段AB的中點恰為原點O，則a=$\frac{3}{5}$，B點表示的數(shù)是-$\frac{1}{5}$．

分析 根據(jù)點A在數(shù)軸表示的數(shù)是2a-1，點B在數(shù)軸上表示的數(shù)是3a-2，線段AB的中點恰為原點O，可知$\frac{（2a-1）+（3a-2）}{2}=0$，從而可以求得a的值，點B表示的數(shù)，從而本題得以解決．

解答 解：∵點A在數(shù)軸表示的數(shù)是2a-1，點B在數(shù)軸上表示的數(shù)是3a-2，若線段AB的中點恰為原點O，
∴$\frac{（2a-1）+（3a-2）}{2}=0$，
解得，a=$\frac{3}{5}$，
∴3a-2=3×$\frac{3}{5}$-2=$-\frac{1}{5}$，
即點B表示的數(shù)是$-\frac{1}{5}$，
故答案為：$\frac{3}{5}，-\frac{1}{5}$．

點評 本題考查數(shù)軸，解題的關(guān)鍵是明確線段中點的意義．

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14．已知x=-5是方程2k-x=7的解，則k的值是（　�。�
A．1B．-1C．6D．-6

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15．點C是線段AB上的一個黃金分割點，且AC＞BC，若AB=10，則AC=$5\sqrt{5}$-5，BC=15-$5\sqrt{5}$．

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12．如圖是某市民健身廣場的平面示意圖，它是由6個正方形拼成的長方形，已知中間最小的正方形A的邊長是1米，
（1）設(shè)圖中最大正方形B的邊長是x米，請用含x的代數(shù)式表示出正方形F、E和C的邊長分別為（x-1）米，（x-2）米，$\frac{1}{2}$（x+1）米；
（2）觀察圖形的特點可知，長方形相對的兩邊是相等的（如圖中的MN和PQ）．請根據(jù)這個等量關(guān)系列出方程，求出x的值及長方形市民健身廣場面積．

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19．若M=2a2b，N=7ab2，P=-4a2b，則下列等式成立的是（　�。�
A．M+N=9a2bB．N+P=3abC．M+P=-2a2bD．M-P=2a2b

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9．如圖，正六邊形ABCDEF內(nèi)接于⊙O，向⊙O內(nèi)任意投點，則所投的點落在正六邊形ABCDEF內(nèi)的概率是$\frac{3\sqrt{3}}{2π}$．

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16．已知直角三角形的兩條直角邊長分別是3厘米，4厘米，則此直角三角形的重心與外心之間的距離為$\frac{5}{6}$ 厘米．

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13．有一個袋子里裝有6個紅球，5個白球，1個黑球，每個球除了顏色外，其他都相同，任意摸出一個球，則最有可能摸到的是（　　）
A．紅球B．白球C．黑球D．無法確定

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14．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點，△ABC的頂點A（-2，0），點B，C分別在x、y軸的正半軸上，∠ACB=90°，∠BAC=60°．

（1）求點B的坐標(biāo)．
（2）點P為AC延長線上一點，過P作PQ平行于x軸交BC的延長線于點Q，若P點的橫坐標(biāo)為t，線段PQ的長為d，請用含t的式子表示d．
（3）在（2）的條件下，當(dāng)PA=$\frac{5}{6}$d時，E是線段CQ上一點，連接OE，BP，若OE=BP，求∠APB-∠OEB的度數(shù)．

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