Question

4．已知點(diǎn)A在數(shù)軸表示的數(shù)是2a-1，點(diǎn)B在數(shù)軸上表示的數(shù)是3a-2，若線段AB的中點(diǎn)恰為原點(diǎn)O，則a=$\frac{3}{5}$，B點(diǎn)表示的數(shù)是-$\frac{1}{5}$．

Answer 1

分析 根據(jù)點(diǎn)A在數(shù)軸表示的數(shù)是2a-1，點(diǎn)B在數(shù)軸上表示的數(shù)是3a-2，線段AB的中點(diǎn)恰為原點(diǎn)O，可知$\frac{（2a-1）+（3a-2）}{2}=0$，從而可以求得a的值，點(diǎn)B表示的數(shù)，從而本題得以解決．

解答 解：∵點(diǎn)A在數(shù)軸表示的數(shù)是2a-1，點(diǎn)B在數(shù)軸上表示的數(shù)是3a-2，若線段AB的中點(diǎn)恰為原點(diǎn)O，
∴$\frac{（2a-1）+（3a-2）}{2}=0$，
解得，a=$\frac{3}{5}$，
∴3a-2=3×$\frac{3}{5}$-2=$-\frac{1}{5}$，
即點(diǎn)B表示的數(shù)是$-\frac{1}{5}$，
故答案為：$\frac{3}{5}，-\frac{1}{5}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查數(shù)軸，解題的關(guān)鍵是明確線段中點(diǎn)的意義．