Question

19．若a，b互為相反數(shù)，c，d互為倒數(shù)，m的絕對(duì)值為2，求|$\frac{a+b}{m+1}-{m}^{2}$|-|$\sqrt{2}-cd$|的值．

Answer 1

分析 利用a，b互為相反數(shù)，c，d互為倒數(shù)，m的絕對(duì)值為2，可以得出a+b=0，cd=1，m²=4．將其代入原式中即可求出結(jié)論．

解答 解：∵a，b互為相反數(shù)，c，d互為倒數(shù)，m的絕對(duì)值為2，
∴a+b=0，cd=1，m²=4．
原式=|-4|-|$\sqrt{2}$-1|=4-$\sqrt{2}$+1=5-$\sqrt{2}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是利用a，b互為相反數(shù)，c，d互為倒數(shù)，m的絕對(duì)值為2，得出a+b=0，cd=1，m²=4．