(2002•益陽)已知圓內(nèi)接正六邊形的邊長為a,半徑為R,邊心距為r,則a:R:r=( )
A.1:1:
B.2:2:
C.1:2:3
D.1:2:
【答案】分析:經(jīng)過圓心O作圓的內(nèi)接正n邊形的一邊AB的垂線OC,垂足是C.連接OA,則在直角△OAC中,∠O=.OC是邊心距r,OA即半徑R.AB=2AC=a.根據(jù)三角函數(shù)即可求解.
解答:解:圓內(nèi)接正六邊形可分成六個(gè)全等的等邊三角形,這樣的等邊三角形的邊長與原正六邊形的邊長相等,
等邊三角形的高與正六邊形的邊心距相等,
等邊三角形的高是它的邊長的倍,
所以a:R:r=2:2:
故選B.
點(diǎn)評:本題考查了圓內(nèi)接正六邊形的邊長,半徑,邊心距的關(guān)系.
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