【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,我們把橫、縱坐標(biāo)均為整數(shù)的點(diǎn)叫做整點(diǎn).已知反比例函數(shù)y=(m<0)與y=x2﹣4在第四象限內(nèi)圍成的封閉圖形(包括邊界)內(nèi)的整點(diǎn)的個(gè)數(shù)為2,則實(shí)數(shù)m的取值范圍為__

【答案】﹣2≤m<﹣1.

【解析】

根據(jù)題意可知拋物線在第四象限內(nèi)的部分,然后根據(jù)反比例函數(shù)y=(m<0)與y=x2﹣4在第四象限內(nèi)圍成的封閉圖形(包括邊界)內(nèi)的整點(diǎn)的個(gè)數(shù)為2,可以得到不等式組,從而可以求得m的取值范圍.

y=x2﹣4,

∴當(dāng)x=0時(shí),y=﹣4,當(dāng)y=0時(shí),x=±2,當(dāng)x=1時(shí),y=﹣3,

∴拋物線y=x2﹣4在第四象限內(nèi)的部分是(0,﹣4)到(2,0)這一段曲線部分,

∵反比例函數(shù)y=(m<0)與y=x2﹣4在第四象限內(nèi)圍成的封閉圖形(包括邊界)內(nèi)的整點(diǎn)的個(gè)數(shù)為2,

解得,﹣2≤m<﹣1,

故答案為:﹣2≤m<﹣1.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,A(32),B(4,﹣3),C(1,﹣1)

1)在圖中作出關(guān)于y軸對稱的;

2)寫出點(diǎn)的坐標(biāo)(直接寫答案);

3)在y軸上畫出點(diǎn)P,使PB+PC最小.

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【題目】如圖(1),點(diǎn)E是線段BC的中點(diǎn)分別以BC為直角頂點(diǎn)的△EAB和△EDC均是等腰直角三角形且在BC的同側(cè)

(1)AEED的數(shù)量關(guān)系為________,AEED的位置關(guān)系為________;

(2)在圖(2)以點(diǎn)E為位似中心,作△EGF與△EAB位似,點(diǎn)HBC所在直線上的一點(diǎn),連接GH,HD,分別得到了圖(2)和圖(3).

①在圖(2),點(diǎn)FBE,△EGF與△EAB的相似比是1∶2,HEC的中點(diǎn)

求證GH=HD,GHHD

②在圖(3)點(diǎn)FBE的延長線上,△EGF與△EAB的相似比是k∶1,BC=2,請直接寫出CH的長為多少時(shí)恰好使得GH=HDGHHD用含k的代數(shù)式表示).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】教室里的飲水機(jī)接通電源就進(jìn)入自動程序,開機(jī)加熱時(shí)每分鐘上升10,加熱到100,停止加熱,水溫開始下降,此時(shí)水溫()與開機(jī)后用時(shí)(min)成反比例關(guān)系.直至水溫降至30,飲水機(jī)關(guān)機(jī).飲水機(jī)關(guān)機(jī)后即刻自動開機(jī),重復(fù)上述自動程序.若在水溫為30時(shí),接通電源后,水溫y)和時(shí)間(min)的關(guān)系如圖,為了在上午第一節(jié)下課時(shí)(845)能喝到不超過50的水,則接通電源的時(shí)間可以是當(dāng)天上午的

A720 B730 C745 D750

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【題目】如圖,在正方形網(wǎng)格上有6個(gè)斜三角形:

ABC,CDB,DEB,FBG,HGF,EKF.

在②~⑥中,與①相似的三角形的序號是____.(把你認(rèn)為正確的都填上)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,ABO的直徑,CEABE,弦ADCE延長線于點(diǎn)F,CFAF

1)求證:;

2)若BC=8tanDAC=,求O的半徑.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在矩形ABCD中,AB=8,BC=5,P是矩形內(nèi)部一動點(diǎn),且滿足∠PAB=PBC,則線段CP的最小值是_______

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】正方形與等腰直角三角形如圖所示重疊在一起,其中,點(diǎn)上,連接,全等嗎?請說明理由.

如圖為正方形對角線的交點(diǎn),將一直角三角板的直角頂點(diǎn)與點(diǎn)重合轉(zhuǎn)動三角板使兩直角邊始終與相交于點(diǎn)、,使探索的數(shù)量關(guān)系,并說明理由.

如圖,將中的“正方形”改成“長方形”,其它的條件不變,且,,,,試求之間的函數(shù)關(guān)系式.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,AB是⊙O的直徑,∠ACB的平分線交AB于點(diǎn)D,交⊙O于點(diǎn)E,過點(diǎn)C作⊙O的切線CPBA的延長線于點(diǎn)P,連接AE

1)求證:PC=PD;

2)若AC=5cm,BC=12cm,求線段AE,CE的長.

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