【題目】為了了解學生關注熱點新聞的情況,“兩會”期間,小明對班級同學一周內收看“兩會”新聞的次數情況作了調查,調查結果統(tǒng)計如圖所示(其中男生收看3次的人數沒有標出).根據上述信息,解答下列各題:
(1)該班級女生人數是 ;女生收看“兩會”新聞次數的眾數是 ;中位數是 .
(2)求女生收看次數的平均數.
(3)為進一步分析該班級男、女生收看“兩會”新聞次數的特點,小明計算出女生收看“兩會”新聞次數的方差為,男生收看“兩會”新聞次數的方差為2,請比較該班級男、女生收看“兩會”新聞次數的波動大。
(4)對于某個群體,我們把一周內收看某熱點新聞次數不低于3次的人數占其所在群體總人數的百分比叫做該群體對某熱點新聞的“關注指數”,如果該班級男生對“兩會”新聞的“關注指數”比女生低5%,試求該班級男生人數.
【答案】(1)20(人),眾數為3;中位數是3;(2)30;(3)男生比女生的波動幅度大;(4)男生有25人.
【解析】
試題分析:(1)將各觀看次數的人數相加得到女生總數,觀看次數最多的為眾數,從小到大排列后,最中間或中間兩數的平均為中位數;
(2)根據加權平均數的算法,列式計算即可;
(3)由方差可判斷,方差小說明波動;
(4)根據題意,求出女生的關注指數,進而得到男生的關注指數,設男生人數為x,列出方程,解之可得.
解:(1)該班級女生人數為:2+5+6+5+2=20(人),
其中收看3次的人數最多,達6次,故眾數為3;
該班級女生收看次數的中位數是從小到大排列的第10、11個數的平均數,均為3,故中位數是3;
(2)女生收看次數的平均數是:×(1×2+2×5+3×6+4×5+5×2)==30;
(3)∵2>,
∴所以男生比女生的波動幅度大;
(4)由題意:該班女生對“兩會”新聞的“關注指數”為×100%=65%,
所以,男生對“兩會”新聞的“關注指數”為60%
設該班的男生有x人
則,
解得:x=25,
答:該班級男生有25人.
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【題目】線段CD是由線段AB平移得到的。點A(-2,1)的對應點為C(3,1),點B(-1,0)的對應點D的坐標為( )
A. (4,0) B. (-5,0) C. (-1,3) D. (-1,-3)
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【題目】如圖,有一塊邊長為6cm的正三角形紙板,在它的三個角處分別截去一個彼此全等的箏形,再沿圖中的虛線折起,做成一個無蓋的直三棱柱紙盒,則該紙盒側面積的最大值是( )
A.cm2 B.cm2 C.cm2 D.cm2
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【題目】如圖,四邊形ABCD中,AC平分∠DAB,∠ADC=∠ACB=90°,E為AB的中點,
(1)求證:AC2=ABAD;
(2)求證:CE∥AD;
(3)若AD=4,AB=6,求的值.
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【題目】如圖,△ABC中,AB=BC,BE⊥AC于點E,AD⊥BC于點D,∠BAD=45°,AD與BE交于點F,連接CF.
(1)求證:BF=2AE;
(2)若CD=,求AD的長.
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【題目】如圖,有A、B、C三個居民小區(qū)的位置成三角形,現(xiàn)決定在三個小區(qū)之間修建一個購物超市,使超市到三個小區(qū)的距離相等,則超市應建在( )
A.在AC,BC兩邊高線的交點處
B.在AC,BC兩邊中線的交點處
C.在AC,BC兩邊垂直平分線的交點處
D.在∠A,∠B兩內角平分線的交點處
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【題目】拋物線y=﹣x2+bx+c上部分點的橫坐標x,縱坐標y的對應值如下表:
x | … | ﹣2 | ﹣1 | 0 | 1 | 2 | … |
y | … | 0 | 4 | 6 | 6 | 4 | … |
從上表可知,下列說法正確的個數是( )
①拋物線與x軸的一個交點為(﹣2,0);②拋物線與y軸的交點為(0,6);③拋物線的對稱軸是x=1;④在對稱軸左側y隨x增大而增大.
A.1 B.2 C.3 D.4
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【題目】已知點P1(-2,1)和P2(-2,-1),則P1和P2( )
A. 關于原點對稱 B. 關于y軸對稱 C. 關于x軸對稱 D. 不存在對稱關系
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