Question

x-3

=-x2+2xy-y2，求x+2y的平方根．

Answer 1

分析：把原方程進(jìn)行變形，得出

x-3

=-（x-y）²，再根據(jù)

x-3

≥0，-（x-y）²≤0，求出x，y的值，即可求出x+2y的平方根．

解答：解：∵

x-3

=-x²+2xy-y²，
∴

x-3

=-（x-y）²，
∵

x-3

≥0，-（x-y）²≤0，
∴x-3=0，x-y=0，
∴x=3，y=3，
∴x+2y=3+6=9，
∴x+2y的平方根是±3．

點(diǎn)評：此題考查了配方法的應(yīng)用，用到的知識點(diǎn)是配方法、偶次方的性質(zhì)、算術(shù)平方根的性質(zhì)，關(guān)鍵是根據(jù)已知條件求出x，y的值．